2 nenner, suche kgv

06.09.2004, 15:19	BlueBottle	Auf diesen Beitrag antworten »
2 nenner, suche kgv hallo, ich hab hier 2 nenner, die zähler sind erstmal egal, nehmen wir doch einfach mal jeweils 1 oder so. ich suche von den beiden nennern das kgv. 1.nenner : ab-a+b-1 2.nenner: ab-2a+b-a ich wäre euch echt dankbar, bitte geht mit mir die lösung durch und knallt sie ned einfach so hin, ich würde das gerne verstehen, danke .
06.09.2004, 15:58	BlueBottle	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, ich habe gerade mal etwas rumgesponnen und so siehts aus: ab-a+b-1 = ab-(a-b+1) = b+ab-(a+1) ab-2a+b-2 = ab-(2a-b+2) = b+ab-2(a+1) aber wie gehts weiter ?
06.09.2004, 17:22	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
In welchem Zusammenhang sollst Du das kgV berechnen? Also was ist die ursprüngliche Aufgabe?
06.09.2004, 17:53	BlueBottle	Auf diesen Beitrag antworten »
also im buch steht : berechnen sie das kgv: 30. ab-a+b-1 ab-2a+b-2 im channel hat mir jetzt jemand wohl die lösung gesagt, allerdings glaub mein lehrer mir nie das ich da draufgekommen bin, da muss es doch irgendwo nen vorgeschriebenen lösungsweg geben... also ich schreib sie mal auf : ab-a+b-1 = ab+b-a-1 = (a+1)b-(a+1) = (a+1)(b-1) ab-2a+b-2 = ab+b-2a-2 = (a+1)b-2(a+1) = (a+1)(b-2) kgv : (a+1)(b-1)(b-2) aber da hätte ich wochen gebraucht um drauf zu kommen und so ganz nachvollziehen konnt ichs noch ned :/.
06.09.2004, 19:10	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja das kgV a,b hat unter anderem die Eigenschaft das die Zahlen a,b Faktoren des kgV's sind. Nun wurden die Nenner in Faktoren zerlegt und dabei fiel auf das ein Faktor bei beiden gleich ist. Das heißt unter anderem das dieser Faktor nur einmal im kgV auftreten muss. Die restlichen Faktoren bilden dann zusammen mit dem einen doppelten das kgV. das entspräche etwa folgendem Vorgehen wir suchen das kgV von 6 und 15 6 = 23 15 = 35 Ich hab jetzt soweit es geht in Faktoren zerlegt. Was auffällt ist das man nicht weiter in natürliche Zahlen zerlegen kann. 3 Ist bei beiden ein Faktor also reicht für das kgV eine 3 aus kgV = 235 = 30
07.09.2004, 20:28	BlueBottle	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte guggts euch an, ich habs auch extra ausführlich gemacht , danke. ich ab hier ne ähnliche aufgabe und möchte nur wissen ob ich das richtig gemacht hab, danke fürs durchgucken $\begin{eqnarray} \frac{3a-b}{4a-2b} - \frac{2a+3b}{6a-3b} + \frac{5a+2b}{8a-4b} -1 \end{eqnarray}$ KgV suchen: 4a-2b = 2(2a-b) 6a-3b = 3(2a-b) 8a-4b = 4(2a-b) KgV = 24(2a-b) $\begin{eqnarray} = \frac{12(3a-b)-8(2a+3b)+6(5a+2b)}{24(2a-b)} -1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{36a-12b-16a-24b+30a+12b}{24(2a-b)} -1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{50a-24b}{24(2a-b)} -1 \end{eqnarray}$ so nun war mein gedanke das der aufgabensteller aber vielleicht gewollt hat das man das noch weiterführen kann und ich mich irgendwoe verrechnet hab, aber ich kann einfach keinen fehler finden, würde der letzte term so aussehen (anstatt 50a dann 48a) $\begin{eqnarray} \frac{48a-24b}{24(2a-b)} -1 \end{eqnarray}$ würde man ja durch ausklammern so fortfahren können : $\begin{eqnarray} = \frac{24(2a-b)}{24(2a-b)} -1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = 1-1 = 0 \end{eqnarray*}$ was meint ihr, hab ich mich oben verrechnet, muss da wirklich 48 rauskommen oder hat der aufgabensteller versucht einen hier in die irre zu führen ? danke für eure antwort kann mir das denn niemand sagen wäre echt gut wenn ich das bis morgen hätte. edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte keine Doppelposts, das bringts auch nich! Danke
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07.09.2004, 23:15	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du hast nichts falsch gerechnet! Das stimmt nun so. Die Aufgabe muss nich immer so sein, dass man da bis zum Ende verienfachen kann. Du könntest höchstens noch folgendes machen: $\begin{eqnarray} \frac{50a-24b}{24\cdot (2a-b)} -1=\frac{50a-24b}{24\cdot (2a-b)} - \frac{24\cdot (2a-b)}{24\cdot (2a-b)}=\frac{50a-24b - 48a + 24b}{24\cdot (2a-b)}=\frac{2a}{24\cdot (2a-b)}=\frac{a}{12\cdot (2a-b)} \end{eqnarray}$
08.09.2004, 05:53	BlueBottle	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar, dank dir vielmals

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