Eulersche Phi Funktion - Rechnenschritt

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brukiii Auf diesen Beitrag antworten »
Eulersche Phi Funktion - Rechnenschritt
Meine Frage:
Hallo zusammen,

habe derzeit zu Kämpfen mit einer Aufgabe aus der Hochschule, und zwar habe ich die Lösung aber ich verstehe einen Rechenschritt nicht.

AufgabenStellung:

Bestimmen Sie mit Hilfe der Eulerschen phi - Funktion ein a für das gilt: (2·a) = 1(mod 15)


freue mich über jegliche Hilfe

Liebe Grüße
brukiii




Meine Ideen:
So ich habe den Satz von Euler Fermat benutzt.

x phi^(n) = 1 mod n für ggT(x,n)=1

Multiplikative Inverse x = 2 also weil mit a multipliziert, mein ggT(2,15) = 1, also immer die basis und das Modulo.

dann sage ich n = 15 = phi^(3) * phi^(5)2*4 = 8, 2^8 = 1 mod 15
dann 2 * 2^7 = 1 mod 15, also a = 2^7

So wäre die Lösung glaube ich, habe halt im Internet auch recherchiert um diese Schritte besser zu verstehen doch komm ich nicht darauf wieso "2*4 = 8" also woher kommen diese Zahlen, das ich phi^(15) zerlege okey kann ich glaub ich noch so nachvollziehen, aber in welchem Bezug steht der Schritt?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Phi-Funktion
 
 
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