Kreis mit einem "T" beide Linien gleich lang |
| 13.10.2019, 00:43 | Thomas1960 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kreis mit einem "T" beide Linien gleich lang Hallo, ich habe die folgende Frage: Ich würde gerne wissen, wie man in einem Kreis ein "T" mit gleich langen Linien einzeichnen kann. Außerdem würde ich gerne wissen, wie man die Länge der gleich langen Waagerechten und senkrechten Linien berechnen kann. Viele Grüße, Thomas Meine Ideen: Ich bin leider selber überhaupt nich weiter gekommen. Die Waagerechte d.h obere Linie des "T" im Kreis ist ja eine Kreissehne. Die Formel für die kann man ja überall nachsehen, aber wie genau ich jetzt eine Bedingung Formulieren kann, dass diese Kreissehne maximalgroß ist plus gleich lang zu einer senkrechten Linie bis zum Kreisumfang ... keine Ahnung |
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| 13.10.2019, 01:27 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Thomas, soll das "T" aus zwei oder aus drei Linien bestehen? Zwei Linien würde bedeuten: Ich setze die Waagerechte auf die Senkrechte obenauf. Drei Linien würde beudeten: Ich setze an die Waagerechte oben links und oben rechts je eine weitere Linie auf (Dieser Fall ist sehr einfach 
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| 13.10.2019, 03:06 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreis mit einem "T" beide Linien gleich lang Gehen wir mal davon aus, dass ein beliebiger Kreis mit bekanntem Mittelpunkt vorgegeben ist und man das T mit gleich langer waagerechter und senkrechter Länge wie in untigem Bild einbeschreiben soll. Dazu fällt mir folgende Konstruktionsmöglichkeit ein: Das Dreieck BB'C ist gleichschenklig, die beiden Innenwinkel bei B und B' haben das Maß arctan(2). Der Innenwinkel bei C ist folglich 180° - 2arctan(2) 53,13°. Da der Kreis Umkreis des Dreiecks BB'C ist, ist der Winkel BMB' gemäß Randwinkelsatz doppelt so groß wie der Innenwinkel bei C, also 106,26°. Wähle also B als beliebigen Punkt auf dem Kreis, schlage über dem Schenkel MB um M einen Winkel mit dem Maß 2[180° - 2arctan(2)] (das ist hier allerdings die wahre Herausforderung …), so dass der 2. Schenkel MB' entsteht. Dann konstruiere über der Strecke BB' die Mittelsenkrechte. Das T besteht also aus den beiden Strecken BB' und AC, die ausweislich der Leiste links im Bild gleich lang sind (= 16, Kreisradius ist 10). |
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| 13.10.2019, 08:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist mit "einzeichnen kann" gemeint? Eine geometrische Konstruktion mit Zirkel und Lineal?
Eben. Weil die Balkenlänge des T vier Fünftel vom Durchmesser beträgt, würde man eine Konstruktion doch eher über dieses Verhältnis durchführen. Man muß daher einen Kreisdurchmesser nur im Verhältnis 4:1 teilen (zum Beispiel mit Hilfe des Strahlensatzes). Das Verhältnis bekommt man bei einem Thaleskreis-Dreieck zum Beispiel mit dem Höhensatz heraus: |
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| 13.10.2019, 12:26 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreis mit einem "T" beide Linien gleich lang Hallo Thomas ! Danke für die nette Aufgabe. Wegen der simplen Formulierung und der schönen einfachen Lösung liefert sie ein gutes Beispiel für Übungen zum Satz von Pythagoras ! |
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