Analytische Form f(x,y) einer Ebene |
| 14.10.2019, 20:59 | npetersen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analytische Form f(x,y) einer Ebene Hallo! Ich bräuchte etwas Unterstützung bei der Umwandlung der Ebenengleichung von Parameterform in die analytische Form z=f(x,y). Meine Ideen: Ich dachte von der Parameterform E: (x,y,z)=(-1/3/1) + s*(3/-2/-1) + t*(4/-3/2) nehme ich die drei Zeilen der Koordinaten und muss diese nach z=? umstellen. Nur irgendwie gelingt mir das nicht.. Wäre über einen Tipp sehr dankbar! Vielen Dank und viele Grüße Niels |
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| 14.10.2019, 21:43 | endgame | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man so will, dann ist das so wie in der Schule einfach das Umformen von Parameter- in Koordinatenform. Dafür gibt es zahlreiche Vorgehensweisen, eine recht Effiziente davon führt z.B. über das Kreuzprodukt. Möchtest du den Weg über ein Gleichungssystem gehen, dann könntest du so vorgehen: Die letzte Zeile ausgeschrieben lautet ja z=1-1s+2t=f(s,t) Da du z aber durch x und y ausdrücken möchtest, kann man mit Hilfe der ersten beiden Gleichungen (Additionsverfahren) dafür sorgen, dass s und t durch x und y ausgedrückt werden. |
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| 15.10.2019, 14:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der von endgame angedeutete Weg ist der schönste: Der Normalvektor auf beide Richtungsvektoren lautet (7; 10; 1). Multipliziere die gegebene Parametergleichung skalar mit diesem ... mY+ |
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