Äquivalenzumformung

15.10.2019, 20:02	Leon54	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzumformung Meine Frage: Sei $\begin{eqnarray} f: X \to Y \end{eqnarray}$ eine Abbildung und seien $\begin{eqnarray} A, B \subset X \end{eqnarray}$ . Man soll zeigen: $\begin{eqnarray} f(A \cup B) = f(A) \cup f(B) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Kann ich, dass hier ganz einfach mit den Äquivalenzunformungen runterschreiben, oder gibt es dabei Schritte, die nicht trivial sind, und deshalb einer genauere Erklärung bedürfen? Könnt ihr mir bitte helfen? Danke im Voraus!
15.10.2019, 20:27	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzumformung Das ist eine der merkwürdigsten Fragen, die ich hier seit langem gelesen habe. Woher sollen wir wissen, welche Schritte du machst und welche davon dir nicht trivial erscheinen? Und wie soll man beurteilen, ob man sie trivial findet, wenn du sie nicht mal aufschreibst? Welche Antwort erwartest du darauf?
15.10.2019, 20:46	Leon54	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzumformung Stimmt, hast recht, entschuldige bitte. Lass mich meine Frage neu formulieren: Wie würdet ihr an die Aufgabe herangehen? Würdet ihr separat die Aussagen $\begin{eqnarray} f(A \cup B) \subset f(A) \cup f(B) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(A) \cup f(B) \subset f(A \cup B) \end{eqnarray}$ beweisen?
16.10.2019, 05:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Gleichheit ist trivial. Warum stellst du eine derart triviale Frage?
16.10.2019, 07:23	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
@Leon54: "Würdet ihr.." ist aus meiner Sicht hier die falsche Frage. Das macht jeder, wie es ihm gefällt. Deswegen kann ich nur meine Sicht der Dinge aufschreiben: Wenn du noch auf der Suche nach einem Beweis bist, dann zeige zuerst eine Inklusion und überlege dann, warum du die Argumentation auch in der anderen Richtung machen kannst. Wenn du das Ergebnis aufschreibst, z.B. für eine Hausaufgabe, kannst du es elegant mit Äquivalenzen aufschreiben - wenn du willst. Notwendig ist es nicht. Du kannst hier spicken, wie ich es in diesem Fall gemacht habe. Kurzum: Beweise es, wie du magst, aber beweise es @Elvis: Scherz(!)tabletten schon vor dem Frühstück?
16.10.2019, 09:10	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz ohne Drogen, einfach nur gute Laune. Der Aufwand, die Frage zu stellen, ob ein unsichtbarer Beweis gut genug ist, ist größer als der Aufwand, einen Beweis zu führen.
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