T-periodische Funktion abschnittsweise Definition aufstellen

19.10.2019, 11:19	KonverDiv	Auf diesen Beitrag antworten »
T-periodische Funktion abschnittsweise Definition aufstellen Ich habe einen Graphen gegeben, der wie in der Abbildung zu erkennen, abschnittsweise definiert ist. Die Periode beträgt T. Später soll die Fourier Reihe berechnet werden, das ist für mich weniger das Problem, ich würde nur gerne wissen wollen, ob meine Definition der Abschnittsweisen Funktion so richtig ist: [attach]49855[/attach] Zunächst sind vier Intervalle zu erkennen: 1.) hier erkennt man einen Sinus der eine Periode von T/2 hat 2.) 0 3.) hier handelt es sich um einen negierten Sinus, also mit negativen Vorzeichen 4.) 0 Insgesamt würde ich das dann so auffassen: $\begin{eqnarray} f(t)=\begin{cases}<br /> \sin\left(\frac{2\pi}{\frac{T}{2}}t\right)=\sin\left(\frac{4\pi}{T}t\right),\quad 0 \leq t \leq \frac{T}{4} \\<br /> -\sin\left(\frac{2\pi}{\frac{T}{2}}t\right)=-\sin\left(\frac{4\pi}{T}t\right), \quad\frac{T}{2} \leq t \leq \frac{3T}{4} \\<br /> 0, \quad sonst.<br /> \end{cases} \end{eqnarray}$ Ist das so richtig wäre meine Frage?
19.10.2019, 15:02	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: T-periodische Funktion abschnittsweise Definition aufstellen Ja. Viele Grüße Steffen
19.10.2019, 17:01	KonverDiv	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: T-periodische Funktion abschnittsweise Definition aufstellen Danke sehr!

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