Periode zweier komplexer Exponentialfunktionen bestimmen

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KonverDiv Auf diesen Beitrag antworten »
Periode zweier komplexer Exponentialfunktionen bestimmen
Guten Abend,

ich habe zwei Funktionen gegeben und soll die Periode ermitteln, soweit so gut habe ich mal folgendes Berechnet:

1.)

Die Periode ist also 24!

2.)

Kann ich hier schreiben, dass die Periode 8/3 ist? Sollte das nicht eine ganze Zahl sein?

Mich würde es freuen, wenn Jemand hier etwas Licht in diesen Sachverhalt bringt smile

Danke!
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RE: Periode zweier komplexer Exponentialfunktionen bestimmen
heißt Periode, wenn für alle n gilt. Manchmal verlangt man auch noch, dass es keine betragsmäßig kleinere Zahl q gibt, die das auch leistet. Insofern muss nicht ganzzahlig sein.
 
 
KonverDiv Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode zweier komplexer Exponentialfunktionen bestimmen
Danke für deine Antwort! Freude

Ok, also ich habe in englischsprachigen Unterlagen aus dem Netz bei ähnlichen Aufgaben erkannt, dass dann aus (um beim zweiten Beispiel zu bleiben) 8/3 dann 8 wird, also die geben dort nur an, dass die Periode 8 ist... was für mich nicht ganz ersichtlich ist?!
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RE: Periode zweier komplexer Exponentialfunktionen bestimmen
Es gibt nicht die Periode einer Funktion. Mit p ist auch jedes ganzzahlige Vielfache von p eine Periode. Von daher ist es nicht falsch zu sagen, 8 ist eine Periode.
Notwendig wird das ganze, wenn x(n) nur für ganzzahlige Werte von n definiert ist.
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