Unterschied zwischen den beiden Begriffen Element und Objekt?

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Matherookie123 Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied zwischen den beiden Begriffen Element und Objekt?
Meine Frage:
Hi,

gibt es in der Mengenlehre einen Unterschied zwischen Element und Objekt?
Denn wenn ich mir verschiedene Seiten zu dem Thema durchlese, habe ich immer das Gefühl, dass die beiden Begriffe synonym verwendet werden.

Wenn ich jetzt z.B. dieses Bild von Wikipedia nehme (ja, ich weiß, dass Wikipedia keine gute Recherchequelle sein soll, aber es ist nur ein Beispiel, wie ich es woanders auch immer wieder sehe):

https://de.wikipedia.org/wiki/Menge_(Mathematik)#/media/Datei:Veranschaulichung_einer_Menge.svg

Wenn man sich dort die drei Beschriftungen ansieht, bezeichnen noch Objekt und Element ein und dasselbe. Warum verwendet man da zwei unterschiedliche Begriffe für? Bedeuten nun beide Begriffe dasselbe oder gibt es da einen Unterschied, der sich mir nicht erschließt? Wann sagt man Objekt und wann Element?

Danke für jede Hilfe

Meine Ideen:
Keine Idee, sonst wär ich nicht hier.
G201019 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterschied zwischen den beiden Begriffen Element und Objekt?
Zitat:
Die Mengendefinition von Georg Cantor beschreibt anschaulich, was unter einem Element im Zusammenhang mit einer Menge zu verstehen ist: „Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‚Elemente‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen.“[1]
 
 
Matherookie123 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Zitat bringt mich auch nicht weiter.

"wohlunterschiedene Objekte [...] welche Elemente genannt werden"

Also wo ist da jetzt der Unterschied? Ich schnalls nicht.
G2011019 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Objekte einer Menge nennt man Elemente, nicht Objekte.

Objekt ist ein allgemeiner Begriff. Auf Mengen angewandt meint er deren Elemente.
Elemente sind also spezielle Objekte im Kontext der Mengenlehre.
Element ist ein Terminus technicus/Fachbegriff für das Objekt einer Menge.

Nun klarer? smile
Matherookie123 Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, geht so Big Laugh

Warum es jetzt auf dem verlinkten Bild z.B. heißt:

"Trommel: Element der Menge" und etwas weiter unten "Objekte der Menge: Trommel, ..."

ist mir immer noch nicht ganz klar, weil es ja dasselbe meint.

Trotzdem danke, ich merk mir einfach dass es "Element der Menge", aber "Objekte der Menge" heißt.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

"Element" und "Elemente" ist besser, wenn man von einem oder mehreren Objekten spricht, die Elemente von Mengen sind. 1 ist eine Zahl, 1 ist ein Objekt, 1 ist das einzige Element der Menge {1}.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

"Objekt" ist das Ding selber, das Wort "Element" kannst du als Synonym für "Mitglied" ansehen.
Nehmen wir an, Frau Schiller ist Mitglied im Turnverein, dann ist das Objekt hier Frau Schiller, die Menge ist der Turnverein, und weil Frau Schiller Mitglied ist, ist sie ein Element des Turnvereins:



"Element" ist eine Relation im Sinne von "ist ein(e)".

Die Zahl 4 ist eine gerade Zahl. Damit ist 4 ein Element der Menge der geraden Zahlen:

Ein Punkt , der auf einer Geraden liegt, ist ein Punkt der Geraden, also ein Element der Geraden:

Eine reelle Funktion , die in einem Intervall eine Ableitung besitzt, ist eine auf differenzierbare Funktion, also ein Element der Menge der differenzierbaren Funktionen:
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Frau Schiller darf nur in der mathematischen Sprache rein formal als Ding oder Objekt bezeichnet werden. Wir respektieren sie selbstverständlich als Mensch, Person in ihrer vollen und unantastbaren Würde. smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

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Frau Schiller, wie sie leibt und lebt.
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