Kohärente Topologie |
20.10.2019, 15:08 | Kingkong_1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kohärente Topologie Prove that the topology on X is coherent with the subspaces {Xi} if and only if it is the finest topology such that the inclusions Xi -> X (injective) are continuous, and use this fact to show that the topology on a CW complex is coherent with its collection of skeleta. Hat Jemand eine Idee wie ich dies Lösen kann. Ich habe nicht mal einen Ansatz. Meine Ideen: Meine Idee ist zu zeigen, dass eine Teilmenge U von X offen ist, falls die Schnittmenge von U mit Xi offen ist in der Topologie der Teilmenge. Nun muss ich zeigen, dass dies gilt falls die Topologie diskret ist und die inklusion f(x) = x cont ist. Ich weiss leider nicht wo anzufangen. |
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20.10.2019, 15:23 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kohärente Topologie Für jede solche Inklusion ist doch . Folgt daraus nicht schon der erste Teil? Edit: Um es gleich zu sage, ich habe keine Ahnung, was ein CW-Komplex ist oder skeleta |
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20.10.2019, 16:58 | Kingkong_1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kohärente Topologie Ich verstehe deinen Ansatz. Aber warum muss jetzt die Topologie jetzt die feinste Topologie sein? |
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20.10.2019, 17:01 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kohärente Topologie Nimm eine andere Topologie auf X, die die Inklusionen stetig macht. Dann ist für immer offen in . Jetzt benutze, dass die ursprüngliche Topologie auf X coherent ist |
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20.10.2019, 17:09 | Kingkong_1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kohärente Topologie Ich stehe gerade auf dem Schlauch. Kannst du es etwas genauer ausführen? |
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20.10.2019, 17:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kohärente Topologie Für jedes i ist wegen Stetigkeit offen in ist kohärent, also ist offen in bzgl. , d.h. . Also ist |
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20.10.2019, 17:20 | Kingkong_1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kohärente Topologie ah klar. Ich danke dir sehr für die Hilfe. |
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