Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 |
20.10.2019, 16:40 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Hallo , könnte jemand mir helfen? Ich habe eine Aufgabe, lautet: Meine Ideen: Ich weiss nicht sogar, wie ich IA darstellen soll, die werden nicht gleich am Ende irgendwie. Wäre sehr dankbar für jede Hilfe. Dankeschön Liebe Grüße, Jany |
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20.10.2019, 16:50 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Deine Summe beginnt mit dem Wert n+1, aber das sagt überhaupt nichts darüber aus, welches n denn der richtige Induktionsanfang ist. Probiert man n=1, dann ist die Aussage wahr, das wäre also ein passender Induktionsanfang. Allerdings bietet sich hier die Umformung an. |
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20.10.2019, 17:07 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Ähm IA wäre dann n= 1 2(2n) = 3n^2 + n 2(2*1) = 3*1^2 + 1 4=4 ? Wäre so richtig? ich bin mir nicht sicher |
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20.10.2019, 17:13 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Dein Aufschrieb ist mir unklar. Woher kommt denn 2(2n)? Für n=1 ist doch und . Fertig. |
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20.10.2019, 17:40 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Ah stimmt, dankeschön und sorry für unverständliche Schreibweise dann wäre dann IS: Dankeschön für Deine Hilfe |
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20.10.2019, 17:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Das ist von vorne bis hinten falsch. |
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20.10.2019, 17:48 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Ja, sorry, ich habe vorne +nach 2(n+1) "+" vergessen Dankeschön |
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20.10.2019, 17:56 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Du verstehst nicht..das ist alles komplett falsch. Beim Induktionsschritt wird aus die Summe Und was du am Ende zusammengerechnet hast, war wohl vom Wunschdenken inspiriert. |
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20.10.2019, 19:01 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 äähm, ich checke irgendwie nicht ganz |
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20.10.2019, 19:06 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Du willst per Induktion zeigen. Im Induktionsschritt ist also zu zeigen. Das besondere ist hier, dass auch die untere Grenze der Summe von n abhängt. |
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20.10.2019, 20:29 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 oh, dankeschön, verstehe einbisschen mache ich irgendwas falsch? sollte eigentlich dann rauskommen, da ist. |
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20.10.2019, 20:33 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Du ignorierst hartnäckig, dass sich auch die untere Grenze der Summe geändert hat |
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20.10.2019, 21:55 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 ich komme irgendwie ganz durcheinander sorryyy |
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21.10.2019, 09:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Wenn du die Induktionsvoraussetzung anwenden willst, mußt du die Summe so umbauen, daß da dann steht. Wenn du nun von die beiden letzten Summanden rausziehst, hast du: Der Summenausdruck ist aber leider noch nicht identisch mit . Die letztere Summe hat ja noch zusätzlich den Summanden für k=n+1. Also mußt du noch weiter umformen. |
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21.10.2019, 13:40 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktionsbeweis mit Anfangswert n+1 Danke für deine Antwort , dann wäre dann, , richtig? |
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21.10.2019, 13:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Was klarsoweit meint ist, dass du den einen Summand für subtrahieren musst, damit das mit der Gleichheit hinhaut, d.h., als Gleichungskette geschrieben: |
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21.10.2019, 14:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte gehofft, daß jaaaa diesen gedanklichen Schritt schaffen würde. Nun ja, wieder um eine Hoffnung ärmer. Vielleicht ist wenigstens klar geworden, wie das Rausziehen der beiden letzten Summanden funktioniert. |
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21.10.2019, 16:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige das "Verraten" meinerseits, aber nachdem jaaaa dort ganz subtrahiert hatte, wollte ich die Qualen nicht noch weiter ausdehnen. Es bleibt vermutlich auch so noch genug didaktische Arbeit für dich. |
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