Abbildungen surjektiv oder injektiv

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luca3546 Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungen surjektiv oder injektiv
Meine Frage:
Es seien g: X->Y und f: Y->Z Abbildungen. Zeigen sie:
(a) Ist f nach g surjektiv, so ist f surjektiv
(b) Ist f nach g surjektiv und f injektiv, so ist g surjektiv
Formulieren und beweisen sie entsprechede Aussagen für den Fall, dass f nach g injektiv ist.

Meine Ideen:
Die einzigen Ideen die ich hab um Abbildungensarten zu unterscheiden ist durch den Definitions- und Zielbereich. Wäre nett wenn mir jemand zeigen könnte wie ich anhand von "f nach g"'s Eigenschaften rausfinden kann ob f und/oder g injektiv oder surjektiv sind.
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RE: Abbildungen surjektiv oder injektiv
Will man zeigen dass surjektiv ist, muss man zeigen, dass für ein beliebiges ein existiert mit
Hier weiß man, dass surjektiv ist. Also gibt es sicher ein mit . Fertig
 
 
luca3546 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbildungen surjektiv oder injektiv
Okay das hab ich soweit verstanden. Und wie würde ich das ganze jetzt als Beweis ausformulieren?
Ich versteh das leider so generell noch nicht ganz was ich als Beweis benutzen darf und was nicht und wie ich so einen ganzen Beweis verfasse.
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RE: Abbildungen surjektiv oder injektiv
Das ist ein fertiger Beweis.
luca3546 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbildungen surjektiv oder injektiv
Auch für (b) ?
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RE: Abbildungen surjektiv oder injektiv
Natürlich nicht, den darfst du selber machen.
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