Irreduzible Polynome

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Matheneulingchen Auf diesen Beitrag antworten »
Irreduzible Polynome
Meine Frage:
Hallo! Ich habe hier in diesem Forum jetzt schon mehrmals Aufgaben gesehen wie: "Zeigen Sie, dass das Polynom irreduzibel ist in ".


Meine Frage ist nun: Wieso macht man das? Beziehungsweise: Was genau hat man damit gezeigt?

Kann man zum Beispiel zeigen, dass ein bestimmtes Polynom in einem (vermeintlichen) Körper K reduzibel ist, und daraus folgt dann, dass K kein Körper ist?


Wenn ja, wieso?



Meine Ideen:
Mein Problem ist einfach, dass ich nicht weiß, mit welchem Ziel man zeigt, dass ein bestimmtes Polynom (ir)reduzibel in einem Körper ist. Kann man damit etwas Bestimmtes über den Körper herausfinden? Wenn ja, was?


Würde mich über jede Hilfe freuen, bin gerade echt am Verzweifeln ...
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