Brüche addieren/subtrahieren

22.10.2019, 12:44	Egmont	Auf diesen Beitrag antworten »
Brüche addieren/subtrahieren Hallo! Ich bin einer von den Masochisten die probieren sich höhere Mathematik im Selbststudium anzueignen (mit verschiedenen Büchern). Jetzt hänge ich aber seit 2 Tagen an einem vermeintlichen Anfängerbeispiel und komme einfach nicht auf die richtige Lösung. Folgendes Beispiel: $\begin{eqnarray} \frac{5}{8}-\frac{7}{12}+\frac{17}{24}-\frac{3}{16}-\frac{2}{3}= \end{eqnarray}$ Mein Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{5}{24} \end{eqnarray}$ Ergebnis des Lösungsbuches: $\begin{eqnarray} -\frac{5}{48} \end{eqnarray}$ Mein Rechenweg: 1.) Gemeinsamen Nenner finden und hinschreiben (das sollte 48 sein) 2.) Zähler stur miteinander addieren bzw. subtrahieren 3.) Das Ergebnis (10/48) faktorisieren und kürzen. Ergibt bei mir (5/24). Was mache ich falsch?
22.10.2019, 12:56	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
(30-28+34-9-32)/48 da kann man nichts falsch machen ... eigentlich Übrigens sind das Grundrechenarten, höhere Mathematik ist das, was Physiker und andere Wissenschaftler an der Universität studieren.
22.10.2019, 13:09	Egmont	Auf diesen Beitrag antworten »
Für mich sind die Grundrechnungsarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division). Alles was man halt so für den Alltag, als normaler Mensch, benötigt. Aber um das ganze jetzt noch peinlicher für mich zu machen. Wie bist du auf diese Zahlen (im Zähler) gekommen?
22.10.2019, 13:34	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen im Matheboard! $\begin{eqnarray} \frac 5 8 \cdot 48=30 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac 7 {12} \cdot 48=28 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac {17} {24} \cdot 48=34 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac 3 {16}\cdot 48=9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac 2 3\cdot 48=32 \end{eqnarray}$ Viele Grüße Steffen
22.10.2019, 13:53	Egmont	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Antworten. Lehrbücher ohne Lösungswege gehören verboten.
22.10.2019, 13:58	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt verstehe ich erst, wie Du auf die 10 kamst. Nein, wenn Du den Nenner zu 48 veränderst, darfst Du den Zähler nicht beibehalten, sonst ist ja der Bruch ein anderer. Und daher wird der Bruch $\begin{eqnarray} \frac 58 \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} \frac {5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac {30}{48} \end{eqnarray}$ .
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22.10.2019, 17:15	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das kommt davon wenn man sogenannte Küchenregeln anwendet. "Man bringt jeden Bruch der Summe auf den Hauptnenner, indem man Ihn passend erweitert Das ist eine Regel die auf einer erlaubten Operation fußt. Jetzt braucht man nur noch zu wissen was Erweitern bedeutet.

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