Lineares Gleichungssystem mit Parameter

23.10.2019, 18:30	Zoro777	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem mit Parameter Meine Frage: Liebe Leute, ich bin am verzweifeln und kriege langsam Aggressionen, weil ich ständig ein falsches Ergebnis bei dieser Aufgabe habe. Die Aufgabe und Lösung sowie mein Rechenweg sind in den Bildern klar zu erkennen. Bin für jede Hilfe Dankbar!!!!!! Meine Ideen: Im Bild zu sehen
23.10.2019, 19:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Schritt im Gauß-Algorithmus ergibt $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 & c & \| & 1 \\ 1 & c & 1 & \| & 1 \\ c & 1 & c & \| & 1 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & c & \| & 1 \\ 0 & c-1 & 1-c & \| & 0 \\ 0 & 1-c & c-c^2 & \| & 1-c \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Wegen $\begin{eqnarray} c\ne 1 \end{eqnarray}$ dividieren wir die 2. und 3. Zeile durch $\begin{eqnarray} 1-c \end{eqnarray}$ und haben $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 & c & \| & 1 \\ 0 & 1 & -1 & \| & 0 \\ 0 & 1 & c & \| & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Nun schreibst du die 2. und 3. Gleichung auf und bist fast am Ziel. Die eindeutige Lösung ist dann schnell klar, und der Ausnahmefall ebenso. Merke: Frust entsteht immer dann, wenn man lineare Gleichungssysteme ohne Gauß-Algorithmus lösen möchte.

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