Gleichungen

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Keton Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen
Meine Frage:
Hallo smile
Ich hätte eine Frage, nämlich habe ich die Gleichung x^3 + x = 0
Nun weiß ich, dass ich das x herausheben kann und somit x(x^2 + 1) = 0 stehen habe. Hier weiß ich auch, dass ich das x=0 setzen kann und dann ebenso den Term in der Klammer, dieser ist jedoch nicht in den Reellen Zahlen definiert.

Meine Ideen:
Meine Frage nun wäre, warum kann ich das x vor der Klammer gleich 0 setzen? Warum kann ich diese zwei Komponenten der Multiplikation trennen und getrennt Null setzen?
Ich bin wirklich für jede Hilfe dankbar! smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

In einem Körper ist ein Produkt genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.
Monk..008 Auf diesen Beitrag antworten »

Und woher weiß ich, dass einer der Faktoren Null ist?
Ich hab diese Definition auch schon im Internet gelesen, nur versteh ich sie leider nicht ganz..:/
G241019 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und woher weiß ich, dass einer der Faktoren Null ist?

Wie meinst du das?

Hier hast du die Frage doch schon beantwortet:
Zitat:
Hier weiß ich auch, dass ich das x=0 setzen kann und dann ebenso den Term in der Klammer,


Der Satz vom Nullprodukt erklärt doch alles.
Monk..008 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Der Satz vom Nullprodukt erklärt doch alles.


Ah, stimmt! VIELEN LIEBEN DANK!!!!
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