Beweis E[X^2]

24.10.2019, 18:16	Tino11	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis E[X^2] Meine Frage: Hallo, ich brauche dringend Unterstützung bei der folgenden Aufgabe: Es sei X eine integrierbare Zufallsgröße mit Werten in N_0. Beweisen Sie: Meine Ideen: Den Beweis von E[X] habe ich durch den Umordnungssatz gelöst, leider habe ich hier gar keinen Ansatz.
24.10.2019, 19:53	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht ebenfalls mit Reihenumordnung: $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^{\infty} (2n-1) P(X\geq n) = \sum_{n=1}^{\infty} \sum_{k=n}^{\infty} (2n-1) P(X=k) \stackrel{!}{=} \sum_{k=1}^{\infty} \sum_{n=1}^k (2n-1) P(X=k) = \sum_{k=1}^{\infty} k^2 P(X=k) \end{eqnarray}$ EDIT (5.11.): Interesse verloren?

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