Geradengleichung

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mathequestionpi Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung
Meine Frage:
Eine Gerade g verlaufe durch den Punkt P = (1, 2, 1) parallel zu dem Vektor a mit den Richtungswinkeln alpha = 60 Grad, Beta = 90 Grad und Gamma mit cos Gamma < 0. Wie lautet die Gleichung dieser Geraden?


Meine Ideen:
Eine Gerade g verlaufe durch den Punkt P = (1, 2, 1) parallel zu dem Vektor a mit den Richtungswinkeln alpha = 60 Grad, Beta = 90 Grad und Gamma mit cos Gamma < 0. Wie lautet die Gleichung dieser Geraden?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte nutze die Vorschaufunktion, dann wäre Dir aufgefallen, dass man die Angaben in deinem Beitrag nicht lesen kann. Das passiert normalerweise beim Kopieren aus anderen Foren oder Anwendungen.

Vorher wird Dir niemand helfen können.

EDIT: Hinfällig durch das Edit des Fragestellers von 18:03
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Unter "Meine Ideen" einfach die Frage zu wiederholen wird doch wohl nicht dein Ernst sein?
Was hast du schon versucht?
---------
Unter den Richtungswinkeln versteht man die Winkel des Vektors mit den Achsen.
Die Cos-Funktionen dieser Winkel heißen demgemäß Richtungs-Cosinus.

Der gesuchte Richtungsvektor der Geraden sei

Auf den Achsen werden nun die Einheitsvektoren betrachtet:



Wie leicht zu erkennen ist, gilt


Somit lautet der gesuchte Richtungsvektor der Geraden

Nun setze die entsprechenden Winkelfunktionswerte ein, der Vektor ist durch zu kürzen (zu normieren) und erweitere letztendlich den erhaltenen Vektor mit 2.
--------
Beachte, dass für die Berechnung des Winkels gilt:

(Satz über die Richtungs-Cosinus)

mY+
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