Matrix-Vektor-Multiplikation

26.10.2019, 20:52	ohmanhilfe23	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix-Vektor-Multiplikation Meine Frage: Hallo zusammen. Es geht um die folgende Multiplikation: $\begin{eqnarray} (-2a,-2a)\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2a \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -2a \\ -2a \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Meine Frage ist nun folgendes: Darf ich die hinteren 2 zuerst multiplizieren oder ist das verboten ? Meine Ideen: Ich denke das geht nicht aber bin mir nicht sicher
26.10.2019, 21:30	hilo2	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix Vektor multiplikation Hat keiner eine Idee ?
26.10.2019, 21:58	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenfolge ist egal, denn die Matrizenmultiplikation ist assoziativ.
26.10.2019, 22:04	Antezedenz	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn man die Assoziativität der Matrixmultiplikation nicht kennt, ginge das Berechnen und Vergleichen der beiden Fälle schneller, als in ein Forum zu posten und auf Antwort zu warten ...
26.10.2019, 22:19	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix Vektor multiplikation Ob man Matrizen überhaupt grundsätzlich multiplizieren kann, hängt ja zunächst mal von deren Formaten ab. Diese solltest Du also als Erstes prüfen. Wenn Du bestätigt hat, dass die Formate so sind, dass man ein Gesamtprodukt in unterschiedlichen Reihenfolgen (jeweils "von links") erhalten kann, wäre der nächste Schritt die Plausibilitätsprüfung des Endergebnisses. Dafür würde ich ausgehen von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b \end{pmatrix} \begin{pmatrix} c & e \\ d & f \end{pmatrix} \begin{pmatrix} g \\ h \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und zeigen, dass bei allen Varianten dieselbe Endmatrix rauskommt. Damit erhältst Du eine für praktische Zwecke befriedigende Antwort auf Deine Frage, ohne in tiefschürfende Betrachtungen zur Gültigkeit des Assoziativgesetzes einsteigen zu müssen.
27.10.2019, 11:01	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Rechenaufwand mit 8 Variablen und 2 Reihenfolgen ist größer als der Rechenaufwand im Beispiel mit 2 Reihenfolgen. Und wenn man weiß, dass die Multiplikation assoziativ ist, halbiert sich dieser Aufwand. Wissen ist nicht tiefschürfend sondern arbeitserleichternd.
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