Mannschaften bilden

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thiesy Auf diesen Beitrag antworten »
Mannschaften bilden
Meine Frage:
Aus den Zahlen 1?16 16 Unterschiedliche Teams à 4 Zahlen bilden.
Hintergrund:
Eine Gruppe von 16 Personen möchte in jeweils 4 Vierergruppen 4Runden Golf spielen, ohne dass 2 Spieler mehr als einmal zusammen spielen!

Meine Ideen:
Bin in Mathe Laie und habe keine Formel, ohne diese bin ich wie folgt gekommen:
Tag 1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Tag 2: 4 7 11 16 1 5 9 13 3 6 10 15 2 8 12 14
Tag 3: 2 7 9 15 1 6 12 16 4 5 10 14 3 8 11 13
Tag 4: 1 5 11 14 3 7 12 16 4 6 9 13 2 8 10 15

Überschneidungen gibt es be Tag 2, Team 2 und Tag 4 Team 1 sowie Tag 3 und 4 jeweils Team 2, die ich nicht lösen kann, ohne andere Überschneidungen.
Daher bitte ich um Hilfe.
Besten Dank
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Halten wir mal fest:

Es gibt Paare zweier Spieler, pro Spieltag werden davon Paare "verbrannt". Das theoretische Maximum an Spieltagen, wo sich keine zwei Spieler zweimal in Teams begegnen, ist somit , von der Seite besteht also kein Hinderungsgrund für vier Tage. Es ist andererseits aber auch kein Beweis, dass vier oder gar fünf Tage möglich sind.

Ansonsten ist es eine elende Bastelei - mir ist irgendwie so, als wäre das (sicher mit anderer Rahmenstory wie vielleicht Bridgerunden etc.) schon mal Thema hier im Board gewesen? Womöglich lohnt sich eine entsprechende Suche.


EDIT: Als Basis kann man ja das Quadrat

code:
1:
2:
3:
4:
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16
nehmen, und daraus die Zeilen als ersten Tag, und die Spalten als zweiten Tag nehmen. Jetzt kann z.B. ein Ziel sein, ein zweites solches Quadrat aufzustellen, welches in analoger Weise den dritten und vierten Tag repräsentiert. Ein solches Quadrat muss so aufgebaut sein, dass zu jedem Eintrag sämtliche Zeilen- und Spaltenelemente von den Zeilen- und Spaltenelementen desselben Eintrags in der ersten Matrix verschieden sind. Wenn ich mich nicht verguckt habe, dann erfüllt dieses Quadrat diese Forderung:

code:
1:
2:
3:
4:
 1  6 11 16
 7  4 13 10
12 15  2  5
14  9  8  3
Tatsächlich kann man aus den noch nicht verbratenen 24 Paarungen auch noch einen fünften Tag basteln:

1,8,10,15
2,7,9,16
3,6,12,13
4,5,11,14

Danach ist dann aber wirklich finito (s.o.). smile
 
 
thiesy Auf diesen Beitrag antworten »
Mannschaften bilden
Danke HAL 9000!
Stressfreie Mannschaftsaufstellungen kommende Woche in Portugal gesichert.

Edit (mY+): Unleserliches Konvolut entfernt. Verzichte bitte auf cut 'n' paste!
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