Relation auf den natürlichen Zahlen x=-y |
| 27.10.2019, 22:55 | IMPMAX123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Relation auf den natürlichen Zahlen x=-y Die Relation x=-y sollte auf den natürlichen Zahlen nicht definiert sein, außer für 0=-0 vielleicht. Ist es eine Äquivalentrelation? Meine Ideen: Da die Relation ja eig nicht definiert ist auf den natürlichen Zahlen, sind in dem Sinne alle drei Kriterien erfüllt, als dass es kein Tupel gibt, für welches das nicht stimmt. Also denke ich es sollte eine Äquivalenzrelation sein. |
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| 27.10.2019, 23:16 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, es muss aber für alle natürlichen Zahlen erfüllt sein, wenn die Aufgabe das so verlangt. Anders sieht es aus, wenn die Aufgabe lautet, dass du einen Definitionsbereich angeben sollst, der das Ganze erfüllt. LG Maren |
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| 27.10.2019, 23:51 | IMPMAX123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist ja für keine natürliche Zahl nicht erfüllt... Aber ist es keine Äquivalenzrealtion, weil es undefiniert ist für die natürlichen Zahlen? Also, ist eine Relation nicht reflexiv, symmetrisch oder tramsititiv, weil sie nicht definiert ist. Sie erfüllt dann ja weder diese Eigenschaften, noch negiert sie sie. |
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| 28.10.2019, 01:03 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, es ist auf den natürlichen Zahlen keine Äquivalenzrelation, weil du ein Gegenbeispiel findest. Zu sagen, dass es für x=-y=0 doch erfüllt ist, behebt diesen Makel nicht. |
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