Prädikatenlogik / Formalisierung

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Prädikatenlogik / Formalisierung
Meine Frage:
Hallo alle!
Ich habe folgende Aufgabe aber ich bin mir nicht sicher, ob ich sie richtig gelöst habe

 Student(x) drückt aus, dass x ein Student ist,
 Professor(y) drückt aus, dass y ein Professor ist,
 Dopsball(z) drückt aus, dass z ein Dopsball ist,
 Spielt(x, z) drückt aus, dass x mit z spielt.

Formalisieren Sie folgende Aussagen:
(a) Es gibt einen Professor, der mit einem Dopsball spielt.
(b) Jeder Student spielt mit einem Dopsball.
(c) Es gibt keinen Dopsball, mit dem alle Studenten spielen.
(d) Es gibt einen Studenten und einen Professor sodass beide mit dem selben Dopsball spielen.

Bitte hilf mir!

Meine Ideen:
Siehe Bild:
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