Abbildung f ungleich g mit fog=gof

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Nocturn Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildung f ungleich g mit fog=gof
Meine Frage:
Hallo,
wir haben bei der aktuellen Übung die Aufgabenstellung gehabt:
Finden Sie zwei Abbildungen f ungleich g mit f o g = g o f. Gilt diese Aussage für alle Abbildungen?
Bin da etwas am verzweifeln und bräuchte einen Ansatz wie man vorgehen sollte?
Vielen Dank im Voraus

Meine Ideen:
f: A -> B ; g: A -> C
Das wäre bisher Meine Überlegung, da es meiner Ansicht nach f ungleich g ergibt, aber wahrscheinlich liege ich schwer daneben.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

f(0)=f(1)=0,g(0)=g(1)=1
Auf der Suche nach Beispielen ist Bescheidenheit empfohlen.
Wenn eine Menge mit 2 Elementen zu klein ist, dann ist eine Menge mit 3 Elementen sicher groß genug.
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Auf der Suche nach Beispielen ist Bescheidenheit empfohlen.

Auch "unbescheidene" Beispiele können einfach sein. Seien und Abbildungen mit





Es ist offensichtlich und

URL Auf diesen Beitrag antworten »

Jede bijektive Abbildung , die nicht selbstinvers ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Huggys Beispiel verdient einen Schönheitspreis, weil er die Kommutativitaet der Addition benutzt. Ressourcenschonend mache ich daraus die Addition mod 2 auf {0, 1}, womit {f, g} zur symmetrischen Gruppe wird. Genauer : f(0)=0,f(1)=1,g(0)=1,g(1)=0.
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