Beweis der Existenz einer Teilmenge

30.10.2019, 12:21	Ritter-Toby	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis der Existenz einer Teilmenge Meine Frage: Hallo zusammen, ich hab ein Problem bei folgender Übungsaufgaben und wäre um Tipps und Anregungen sehr dankbar. Die Frage befindet sich im Anhang. Meine Ideen: Bisher hab ich mir klar gemacht, was die einzelnen Mengen bzw. Bilder für Elementen enthalten. Außerdem hab ich vermutet, dass $\begin{eqnarray} X\g(Y)\cup g(f(M)) \subset X\g(Y)\cup g(f(M)) \end{eqnarray}$ gilt (wobei ich hier davon ausgehe, dass keine echte Teilmenge in der Aufgabenstellung gemeint ist) und deswegen $\begin{eqnarray} X\g(Y)\cup g(f(M))\in I \end{eqnarray}$ . Und da A der Schnitt aller Mengen aus $\begin{eqnarray} I \end{eqnarray}$ ist gilt $\begin{eqnarray} A=X\g(Y)\cup g(f(M)) \end{eqnarray}$ . Dann hab ich dies in meine Voraussetzung eingesetzt und komm nach ein paar Umformungen und Beweisen in denen ich die Injektivität der Abb. verwendet habe auf: $\begin{eqnarray} g(Y\f(X\g(Y))\cup g(f(M))) = g(Y\f(M)) \end{eqnarray}$ und daraus folgere ich dann, dass $\begin{eqnarray} X\g/Y)\cup g(f(M))=M \end{eqnarray}$ sein muss. Jetzt weiß ich nicht mehr weiter und vermute, dass irgendwo vorher ein Fehler vorliegt, bei dessen Findung ich eure Hilfe brauche. Liebe Grüße Ritter-Toby

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