Baumdiagramm 3 Urnen

Neue Frage »

Larifari069 Auf diesen Beitrag antworten »
Baumdiagramm 3 Urnen
Meine Frage:
In drei Urnen U1, U2 und U3 befinden sich jeweils genau 80 Kugeln:
Urne U1: 40 rote, 20 grüne und 20 weiße Kugeln
Urne U2: 50 rote und 30 grüne Kugeln
Urne U3: 60 rote und 20 grüne Kugeln.
In einer Ziehung wird jeder Urne genau eine Kugel entnommen und die aufgetretene Farbkombination festgestellt. Danach werden die Kugeln in die entsprechenden Urnen zurückgelegt.
Es interessieren die Ereignisse:
A: In einer Ziehung sind alle Kugeln grün.
B: In einer Ziehung haben alle drei Kugeln verschiedene Farben.
C: In einer Ziehung sind genau zwei Kugeln grün.


So ich bin mir unsicher wie man dies modellhaft als Baumdiagramm darstellen kann.

Meine Ideen:
Einmal könnte es mit 3 Abzweigungen beginnen die zur jeweiligen Urne führen, jedoch finde ich das nicht plausibel, weil dann die Warscheinlichkeit aus einer Urne ( eine Abzweigung ) 1/3 wäre. Aber in der Aufgabe steht es werden gleichzeitig 3 Kugeln entnommen. Könnte man deshalb annehmen,dass zuerst aus U1 mit den Abzweigungen r,g, und w dann auch U2 und dann auch U3 gezogen wird?
Eine Skize wäre hilfreich
Danke im voraus
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Baumdiagramm 3 Urnen
Die interessierenden Ereignisse beziehen sich nur auf die Anzahl der vertretenen Farben in der Stichprobe, nicht auf die Reihenfolge, in der sie gezogen werden. Daher können wir uns durchaus festlegen, nacheinander aus U1, U2, U3 je eine Kugel zu ziehen. Die Struktur des Baumdiagramms mit den möglichen Farben pro Ziehung folgt daraus zwangsläufig, weshalb Du die Skizze nun zeichnen kannst.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein Baumdiagramm ist hier bei einmaligen Ziehen eigentlich nicht notwendig.

a.) einfach das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten bestimmen



das ist sozusagen ein einzelner Pfad im Baum waagrecht.

b.) Jetzt wird es ernst:

U1:3 Möglichkeiten

U2: je nach dem noch eine oder 2 Möglichkeiten

U3: nur möglich, wenn in U1 weiß gezogen wird.

-------------> der Baum beginnt mit
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Baumdiagramm 3 Urnen
zu A:

zu B: Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen, die sich gegenseitig ausschließen, sind zu addieren.

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »