Grenzwerte von Folgen bestimmen

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HannahXYZ Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte von Folgen bestimmen
Meine Frage:
Hallo smile Man soll die Grenzwerte berechnen von


a)




b)


Könntet ihr mir einen Tipp geben?



Meine Ideen:
Zu a): Mit dem Quetschlemma zeigen, dass die Folge gegen 1 konvergiert.


Zu b) Den Term so umformen, dass sich die Gaußsche Summenformel anwenden lässt.

Was meint ihr? Danke im Voraus!!!
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte von Folgen bestimmen
Sollst du die Grenzwerte angeben oder nur auf Konvergenz untersuchen?
Edit: zu a) Gegen 1 kann die Folge sicher nicht konvergieren, weil der erste Faktor 3/4 und alle Faktoren <1 sind.
Wenn es nur um Konvergenz geht, dann hilft also das Monotoniekriterium. Um den Grenzwert zu bestimmen, schreib dir die ersten fünf Faktoren auf, kürze ausgiebig, entwickle eine Vermutung, wie aussieht und beweise sie mittels Induktion
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gemeint ist wohl in beiden Fällen der Grenzwert .

a) ist das Produkt zweier Teleskopprodukte, ist vielleicht nicht auf den ersten Blick erkennbar...


b) kann man durch die triviale Einschachtelung



knacken.
HannahXYZ Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Habe es jetzt hinbekommen! Aber wie bestimmt man den Grenzwert der Folge





Wie würdet ihr vorgehen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dominanter Summand in Zähler wie Nenner ist , damit im Hinterkopf kann man umschreiben

.

Und davon den Grenzwert für solltest du erkennen.
HannahXYZ Auf diesen Beitrag antworten »

dankiii smile Freude
 
 
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