Cauchy-Schwarz-Ungleichung |
| 03.11.2019, 00:12 | ArdianMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Cauchy-Schwarz-Ungleichung Die Aufgabe lautet: Seien a,b,c € R. Beweisen sie mit Hilfe der Cauchy-Schwarz Ungleichung, dass gilt : (a+b+c)^2 <= 3*(a^2+b^2+c^2) Ich habe absolut keine Ahnung wie ich an dieses Problem herangehen soll bzw. was mir die Cauchy-Schwarz Ungleichung bringt in dem Kontext, ich bräuchte eine ausführliche Kompletterklärung + Was die Cauchy-Schwarz Ungleichung in Allgemeinen und in diesem Kontext aussagt. Ich hab leider keinen Ansatz. Ich verstehe die Cauchy-Schwarz Ungleich nur im Bezug auf Vektoren, aber was ist hier a,b,c ? Vielen Dank im voraus |
||||
| 03.11.2019, 00:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: (a+b+c)^2 <= 3*(a^2+b^2+c^2) mit cauchy-schwarz ungleichung a,b,c könnten Komponenten eines dreidimensionalen Vektors sein. |
||||
| 03.11.2019, 01:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist zwar nicht ganz die Komplettlösung, aber nahe dran. |
||||
| 03.11.2019, 08:58 | ArdianMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher kommen denn die Einsen, ich braucht noch einen weiteren Tipp? Tut mir leid aber ich verstehe nicht ganz was ich damit anzufangen habe? |
||||
| 03.11.2019, 09:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Cauchy-Schwarschen-Ungleichung spielen zwei Vektoren eine Rolle. Die Einsen sind die Komponenten des zweiten Vektors. |
||||
| 03.11.2019, 10:12 | ArdianMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bedeutet das, dass wir 2 Vektoren mit den gleichen Komponenten haben? Da wir nu die reellen Zahlen ab,c gegeben haben? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 03.11.2019, 10:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Du hast den Vektor (a,b,c) und dazu den Vektor (1,1,1) - und damit ist die Katze jetzt aus dem Sack |
||||
| 03.11.2019, 11:00 | ArdianMath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey danke dir, jedoch weiß ich noch nicht woher der Vektor (1,1,1) kommt? Oder ergibt sich das durch den Beweis? |
||||
| 03.11.2019, 11:03 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es war vermutlich Sinn der Aufgabe, durch Nachdenken und Tüfteln auf den Vektor (1,1,1) zu kommen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
