Konvergenzbeweis |
| 03.11.2019, 01:08 | Amal123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenzbeweis Hallo. Ich hab durch Limes gezeigt das der Grenzwert der Folge an:= (4n^2 + 3n) / (n-2)^2 a= 4 ist. Jetzt muss ich noch beweisen das die Folge auch gegen 4 konvergiert. Also | an - a| < epsilon. Ich sitze seit Tagen an der Aufgabe Und einer anderen Aufgabe jedoch ohne Erfolg. Kann mir jemand helfen? Auch bei der Folge (( 2^n +n) / (sqrt(n) + 2^(n+1))) komme ich garnicht mehr weiter. Mit Limes hab ich gezeigt das der Grenzwert 0,5 ist. Kann mir auch jemand bei dieser Folge bitte helfen wie ich es beweise das es gegen 0,5 konvergiert? Danke Meine Ideen: Bei der 2 folge habe ich |an - 0,5| zu (n - 0,5 * n^0,5) / (n^0,5 + 2^(n + 1)) umgeformt. Da hab ich alles probiert was mir in Gedanken kam zu zeigen das es kleiner als epsilon ist für alle n>=N. Bei der ersten Folge habe ich die Funktion |an-4| zu (19n-16)/(n-2)^2 umgeformt. Weiter komme ich nicht mehr. Hab schon sehr vieles ausprobiert. |
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| 03.11.2019, 07:42 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie zeigt man "durch Limes", dass der Grenzwert einer Folge einen bestimmten Wert hat? Eine konvergente Folge hat genau dann den Grenzwert a, wenn sie gegen den Grenzwert a konvergiert. |
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