Formale Symbole

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Formale Symbole
Meine Frage:
Wie schreibt man folgende Aussage mit formalen mathematischen Symbolen?

Aussage: für jedes w aus Y[ es gibt genau 2 oder 3-viel Wörter v aus X mit f(v) = w]

Meine Ideen:
bitte um Hilfe
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

 
 
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Klammern um ergeben für mich nicht viel Sinn. Die Aussage dahinter gehört doch dazu, warum sollte man die mit Klammern trennen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »



so besser ?



oder besser so ?



oder lieber so ?

Ich kann mich nicht entscheiden. Gibt es da Klammervorschriften ?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde mich für Version 2 entscheiden, alle anderen sind glaube ich nicht eindeutig, obwohl es bestimmt Prioritätsregeln gibt, die mir unbekannt sind.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Einverstanden. Prost
Was sagt jadkhaddad @ gmail.com dazu ? Bist du zufrieden ?
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

In der englischen Wikipedia stehen die unterschiedlichen Varianten mit ihrer Operatorrangfolge aufgelistet. Die Quantoren haben immer die höchste Priorität oder die niedrigste.

Bei der Bourbaki-Schreibweise ist es die höchste Priorität, d.h. ist zu lesen wie .

Bei den Schreibweisen und ist es, wie die Klammersetzung andeutet, die niedrigste Priorität, d.h. die Quantifizierung wirkt auf alles hinter Doppelpunkt bzw. Punkt.

Meiner Vermutung nach ist diese Priorität durch die in Principia Mathematica üblichen Schreibweisen motiviert, wo Punkte anstelle von Klammern für Vorrang (Syntaxbaumstruktur) benutzt wurden. Die Schreibweise ist wohl angelehnt an aus dem Lambda-Kalkül. Das kann aber auch anachronistisch sein, so genau recherchiert hab ich da nicht.

In der Informatik benutzt man übrigens besser einen Punkt anstelle von Doppelpunkt, weil dort als Relation »x ist vom Typ « gelesen wird. Man schreibt da für die polymorphe Typisierung »x ist vom Typ für jede Substitution der Typvariable durch einen Typ von Trait/Typklasse «. Man kann aber auch schreiben.
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