Beschränkte Mengen |
| 03.11.2019, 15:38 | schranke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beschränkte Mengen Seien X,Y beschränkte, nichtleere echteTeilmengen der reellen Zahlen -X := {-x| x aus X} X+Y := {x+y | x aus X und y aus Y} Ich möchte jetzt zeigen, dass die beiden definierten Mengen -X und X+Y beschränkt sind. Nun steht oben, dass X bzw Y beschränkt ist, aber nicht ob nach oben oder unten. Muss ich dann immer beide Beschränkungsarten separat beweisen oder reicht es, wenn ich mir eine Beschränkungsart aussuche ? Für -X wäre es ja halb so wild aber für X+Y müsste ich ja schon 4 Fälle betrachten, wenn ich alle Beschränkungskombinationen abdecken will. |
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| 03.11.2019, 15:50 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beschränkte Mengen Beschränkt heißt nach oben und nach unten beschränkt. Es heißt auch, dass es eine Zahl R>0 gibt, so dass für alle und analog für Y. Damit braucht man keine Fallunterscheidungen. |
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