Lineare Gleichung mit 4 Unbekannten |
| 03.11.2019, 21:28 | tweek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Gleichung mit 4 Unbekannten Ich hab hier eine etwas seltsame Aufgabe mit vier Unbekannten (x1, x2, x3, x4) und einer Gleichung. Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der linearen Gleichung: 2*x1 + 3*x2 - 4*x3 - 5*x4 = 0 Gehe ich recht in der Annahme, dass ich 3 der 4 Unbekannten als Parameter frei wählen kann? Ist das dann egal welche ich nehme? Oder vertue ich mich hier komplett? Dann bitte um einen Denkanstoß! Danke euch im Voraus! |
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| 03.11.2019, 22:12 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solange es um Lösungen im geht sind deine Überlegungen vollkommen korrekt. |
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| 04.11.2019, 09:17 | tweek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Danke erstmal für die Antwort! Ich gehe davon aus, da wir bereits ähnliche Beispiele hatten. Also beispielsweise die Lösungsmenge eine Gerade oder Ebene im Raum war. Was mich vom praktischen Verständnis noch etwas stört: Welche Variablen nimmt man denn als Parameter an bzw warum ist das egal? Oder ist das mathematisch egal solange es sich nicht aus der Angabe ergibt? Bin hier noch etwas verwirrt. |
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| 04.11.2019, 10:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im vorliegenden Fall ist es egal, welche drei der vier Unbekannten du dann als Parameter nimmst, da alle vier in der Gleichung auftauchen. Anders sieht es aus, wenn eine oder mehrere Unbekannte in der Gleichung fehlen: Wennd die Gleichung nur lauten würde, dann sind frei wählbar, damit sind schon mal zwei der drei Parameter verbraten. Den dritten kannst du nun allerdings zwischen und nach Belieben auswählen. |
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