Uneigentliches Riemann-Integral

04.11.2019, 17:42	yannik0103	Auf diesen Beitrag antworten »
Uneigentliches Riemann-Integral Meine Frage: Hi, ich soll beweisen, dass das uneigentliche Riemann-Integral $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty } \! \frac{sin(x)}{x} ) \, dx \end{eqnarray}$ existiert. Meine Ideen: Als Hinweis ist gegeben, dass es genügt $\begin{eqnarray} \lim_{ u\to \infty } \int_{a}^{u} \! \frac{sin(x)}{x} \, dx \end{eqnarray}$ zu betrachten. Mit partieller Integration habe ich das Integral nun zu $\begin{eqnarray} [\frac{-cos(x)}{x}] + \int_{a}^{u} \! \frac{sin(x)}{x^{2}} \, dx \end{eqnarray}$ umgeschrieben und muss jetzt mit einer konvergenten Reihe majorisieren. Leider habe ich hier keine Idee, mit welcher Reihe ich das machen soll
04.11.2019, 19:37	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
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