Regulärer Ausdruck

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Regulärer Ausdruck
Meine Frage:
L = {w element von {a, b, c}* | bb ist kein Teilwort von w}.

Meine Ideen:
ich habe einen DEA erstellt, der L akzeptiert. Dann habe ich mir überlegt, was für Eingaben dieser DEA akzeptiert. Dann habe ich mir alles aufgeschrieben, worauf ich gekommen bin.

{a,c}*
{{a,c}.b.{ac}}*
{{a,c}* . b}
{b. {a,c}*}

also folgende Eingaben werden akzeptiert, aber um einen Regulären Ausdruck zu erstellen, muss ich, denke ich, alle aktzeptierten Eingaben aufschreiben und dann diese in einen Regulären Ausdruck verwandeln.

was wären die noch fehlenden akzeptierten Eingaben?

der Punkt steht für Konkatenation und der Stern für den Kleene-Stern
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