Filtrationen |
05.11.2019, 16:39 | sisko3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Filtrationen Hallo alle zusammen. Ich habe die folgende Aufgabe (siehe Bild) Die a): Es ist mir klar das und wieso . kann nicht sein, da in noch nicht 5würfe gemacht wurde. Ich wollte zur besseren Verständnis einpaar F's explizit aufschreiben: Meine Ideen: , da gilt also ist . Was ist nun . also jetzt muss ja die Vereinigung dieser Mengen drinnen sein aber was ist denn die Vereinigung? Irgendwie sagt mir mein Gefühl , das ich was falsch mache |
||||
06.11.2019, 10:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Idee, aber dazu benötigst du in erster Linie einen W-Raum, der groß genug ist ALLE deine zu enthalten. Du kannst also nicht (wie du es oben praktiziert hast) für jedes eine neues nehmen, das ist ein Grundirrtum. Als Grundraum nimmt man zweckmäßigerweise die Menge aller abzählbaren Folgen (!) mit Elementen aus , d.h. und definiert dann die Zufallsgrößen schlicht per . In dem Sinne wird dann erzeugt von , enthält außer diesen beiden Mengen nur noch und , also . Wie sieht aus? Das wird erzeugt von den Durchschnitten insgesamt enthält alle möglichen Vereinigungen von 0 bis 4 dieser Grundmengen, d.h., es ist . Allgemein wird von solchermaßen konstruierter Durchschnittsmengen erzeugt, welche dann ingesamt auf eine Sigma-Algebra mit Einträgen führt. Solchermaßen konstruiert ist auch die Filtrationseigenschaft gewährleistet, was bei deiner Konstruktion oben eben NICHT erfüllt ist. |
||||
07.11.2019, 12:34 | sisko4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Hal9000 und danke für die Antwort. Ich finde leider keine 16 Elemente : welche Mengen fehlen denn noch |
||||
07.11.2019, 18:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es fehlen z.B. sämtliche vier (natürlich hinsichtlich der ersten zwei Komponenten gemeint) "Dreiermengen": Und dann fehlen auch noch zwei Zweiermengen: Zusammen mit deinen 10 Mengen sind das dann alle 16. Nochmal als Hilfe zum Durchzählen: Es gibt leere Menge, Einermengen, Zweiermengen, Dreiermengen sowie Vierermenge (). EDIT: Und wieder einer, der auf Nimmerwiedersehen verschwindet. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|