Flächeninhalt maximieren

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Vikyy Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt maximieren
Meine Frage:
Habe ein Problem mit folgender Aufgabe.

Meine Ideen:
Ich hoffe jemand kann helfen, da ich derzeit nicht weiter weiß.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte das nächste Mal das Bild in richtiger Orientierung hochladen, sonst verrenkt man sich ja Big Laugh
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Der Punkt Q(u; v) liegt auf f und deswegen heißt er Q(u; f(u)).
Es ist ja (in f(x) anstatt x u einsetzen)
Die Stecke von O bis R ist u und demzufolge ist die Länge des Rechteckes (4 - u).

Jetzt kannst du die Fläche des Rechteckes mit ansetzen.

a) Berechne die Fläche A fertig!

b) Zum Maximum von A bilde die Ableitung von A(u) nach u und setze diese Null (warum?)
Mittels des Vorzeichens der 2. Ableitung an der berechneten Stelle u prüfst du auf die Art des Extremums (Max. oder Min.)

Hinweis: Es gibt zwei relative und zwei absolute Extrema! Das relative Maximum ist etwas kleiner als das absolute Maximum (dort ist A = 8 FE)

[attach]49977[/attach]

mY+
 
 
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