Potenzgesetz bei Gruppen

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Flughörnchen Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetz bei Gruppen
Meine Frage:
Hallo,

gilt das Potenzgesetz



bei allen Gruppen (G,o) mit n aus den ganzen Zahlen?

Meine Ideen:
Die anderen Potenzgesetze habe ich bereits mit Induktion beweisen können. Hier bin ich mir jetzt aber unsicher. Ich könnte mir vorstellen, dass das Gesetz bei nicht kommutativen Gruppen nicht gilt, finde aber kein passendes Gegenbeispiel.

Kann mir jemand weiterhelfen?
Danke schonmal im Voraus.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne in der nichabelschen Gruppe . f=(12), g=(13), n=2.
Damit es noch deutlicher wird, kannst du zusätzlich in der abelschen Gruppe mit f=(12), g=(34), n=2 rechnen.
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