Beweis der Mengengleichheit |
| 06.11.2019, 18:04 | Mathe_Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis der Mengengleichheit Zu beweisen ist die Mengengleichheit der im Anhang enthaltenden Aussage. Meine Ideen: Ich verstehe den Zusammenhang, jedoch fällt mir kein Weg ein wie ich den Sprung von der einen Zeile zur anderen hinbekomme (im Anhang markiert). Könnte mir jemand einen Denkanstoß helfen? [attach]49984[/attach] |
||
| 06.11.2019, 18:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Zeile, an der der dicke Pfeil anfängt, ist schlicht falsch. Die Zeile, an der der dicke Pfeil aufhört, ist richtig. Die Notation des Beweises ist verständlich, aber sehr merkwürdig. So hast du das bestimmt nicht gelernt. |
||
| 06.11.2019, 18:24 | Mathe_Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du mir erklären was in der Zeile wo der dicke Pfeil anfängt falsch ist? Ich dachte halt bezogen auf die Zeile, wo der dicke Pfeil anfängt, dass wenn x Element von C ist, ist x auf jeden Fall auch Element von (C oder B). |
||
| 06.11.2019, 18:26 | Mathe_Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ähnlich wie x = x * 1 ist |
||
| 06.11.2019, 18:42 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
(x in A oder x in B) und x in C, also (x in A und in C) oder (x in B und in C). Das denke ich, das glaube ich, das weiß ich. Du hast vielleicht nicht unrecht, aber du kommst aus der Sackgasse nicht heraus. Du hast das notwendige (x in C) abgeschnitten und durch das schwächere (x in B oder x in C) ersetzt. |
||
| 06.11.2019, 18:59 | Mathe_Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte es auch gemerkt, ich hatte die Zeile vor der falschen Zeile ausmultipliziert und bin auf die korrekte Zeile gekommen. Dankeschön für die Hilfe 
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 06.11.2019, 19:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es richtig, in einem booleschen Verband ({Aussagen}, ) gelten auch die Distributivgesetze. Wenn man weiß, dass auch ein Teilmengenverband ein boolescher Verband ({Teilmengen}, ) ist, dann ist die hier zu beweisende Aussage selbstverständlich. Am Anfang ist es trotzdem sinnvoll, Mengengleichungen mittels Aussagenlogik zu beweisen, man versteht das leichter und kann es immer wieder gebrauchen. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
