Urnenmodell (Ziehen mit Zurücklegen)

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wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »
Urnenmodell (Ziehen mit Zurücklegen)
Meine Frage:
In einer Urne be?nden sich fünf rote,vier blaue und drei weiße Kugeln. Wir ziehen sechs Mal mit Zurüklegen. Beantworten Sie folgende Fragen.
(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den sechs Kugeln drei rote, zwei weiße und eine blaue Kugel dabei?
(b) Wie ver¨andert sich die Wahrscheinlichkeit, wenn sie in der Reihenfolge rot, blau, rot, weiß, weiß, rot gezogen werden?

Meine Ideen:
a) Gesucht ist P(N_r=3,N_w=2,N_b=1)
Anzahl der Kombinationen * p_r^3 * p_b*p_w^2
=6 * (5/12)^3*(4/12)*(3/12)^2
=6* 125/82944
=125/13824 ~0,009042 = 0,9%

Ich bin mir nicht sicher, ob die Anzahl der Kombinationen 6 ist...


b)Gesucht ist P(X_1=r, X_2=b, X_3=r, X_4=w, X_5=w, X_6=r)
X_1,...X_6 sind statistisch unabhängig
P(X_1=r,X_2=b, X_3=r, X_4=w, X_5=w, X_6=r)= P(x_1=r)*P(x_2=b)*?
=p_r*p_b*?
=((5/12)^3*(4/12)*(3/12)^2
=125/82944 ~ 0,001507 = 0,15%
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