1. Isomorphiesatz |
| 08.11.2019, 12:12 | Houdini meets Koks | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 1. Isomorphiesatz Hallo, ich muss den ersten Isomorphiesatz, also U/(U geschnitten U') isomomorph zu (U+U')/U' für zwei Untervektorräume U,U' eines K-Vektorraums V zeigen. Nun verstehe ich aber nicht, warum diese Aussage korrekt sein soll, respektive, warum V=K=U'=IR, U={0} kein Gegenbeispiel ist, schließlich stünde dann doch auf der linken Seite {{0}} und auf der rechten eine überabzählbare Menge, also kann es keine Bijektion geben. Da ich jetzt aber davon ausgehe, dass die Aussage stimmt, bin ich mir ziemlich sicher, dass hier etwas nicht stimmt. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Meine Ideen: Nun verstehe ich aber nicht, warum diese Aussage korrekt sein soll, respektive, warum V=K=U'=IR, U={0} kein Gegenbeispiel ist, schließlich stünde dann doch auf der linken Seite {{0}} und auf der rechten eine überabzählbare Menge, also kann es keine Bijektion geben. Da ich jetzt aber davon ausgehe, dass die Aussage stimmt, bin ich mir ziemlich sicher, dass hier etwas nicht stimmt. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? |
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| 08.11.2019, 12:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es kann kein Gegenbeispiel geben, weil der Homomorphiesatz und die beiden Isomorphiesätze für Vektorräume bewiesen sind. |
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