Literatur für Modellierung von dynamischen Systemen (Systemtheorie)

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Mathe-Novize Auf diesen Beitrag antworten »
Literatur für Modellierung von dynamischen Systemen (Systemtheorie)
Meine Frage:
Hallo Gemeinde,

heute habe ich mal wieder ein Anliegen zum Thema der Systemtheorie. Und zwar merke ich, dass ich den Vorgang der Modellierung von dynamischen Systemen noch nicht so ganz durchdrungen habe und besser verinnerlichen würde. Speziell würde ich gerne meinen Sinn dafür schärfen, wie man z.B. die Zustände eines Systems richtig identifiziert (was können hier überhaupt Zustände sein?), wie man prüft, ob man überhaupt alle benötigten Zustände ermittelt hat usw.

In meiner Vorlesung sitzen u.a. auch Elektrotechniker und Mechatroniker, deshalb sind die Beispiele entsprechend immer elektrische oder mechanische Systeme. Nun weiß ich natürlich aus dem Sachzusammenhang, dass ich bei diesen Beispielen immer nach meinen Spulen/Kondensatoren bzw. Federn/Massen als Zustandsvariablen suchen muss, aber ich bemerke da immer noch ein bisweilen rezeptartiges Vorgehen. Dadurch passiert es mir immer noch manchmal, dass ich trotzdem eine falsche DGL aufstelle und sich das dann später falsch fortsetzt oder gar nicht sinnvoll z.B. in ein Zustandsraummodell überführen lässt.

Ich möchte also gerne dazu übergehen, besser zu verstehen, wonach ich konkret suche bei der Modellierung meines Systems und wie ich das Nötige identifiziere, um bei Bedarf/Interesse z.B. auch ein System aus einem ganz anderen Fachgebiet (z.B. der Ökonomie) modellieren zu können.

Leider wird auf diesen eigentlichen Modellierungsvorgang in der Fachliteratur, die ich so zu Rate gezogen habe, eher weniger eingegangen. Stattdessen wird meist nach der Darstellung des Problems (in meinem Fall eben technischer Natur) sofort damit angefangen, die entsprechenden Differentialgleichungen aufzustellen und diese dann in die Zustandsraumdarstellung zu überführen. So heißt es ja z.B. in der Literatur, dass man die Zustände auch anders definieren kann und es nicht den einen Satz an Zuständen gibt. Da frage ich mich natürlich gleich: was heißt das für z.B. ein elektrisches Netzwerk? Ergeben sich die Zustände lediglich aus der Zahl meiner Kondensatoren/Spulen? Oder gibt es da noch andere Bauteile?

Kennt da also jemand vielleicht ein Buch oder eine Quelle, wo detaillierter auf diesen Schritt der eigentlichen Modellierung bzw. Identifikation der möglichen Zustände (gerne auch Fachgebietsübergreifend) eingegangen wird? Über sachdienliche Hinweise bin ich sehr dankbar Freude

Freundlichen Gruß

Meine Ideen:
Genutzte Literatur:

* Bernd Girod - Einführung in die Systemtheorie
* Thomas Frey, Martin Bossert - Signal- & Systemtheorie
* Ottmar Beucher - Signale und Systeme
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