Berechnung Übertragungsgeschwindigkeit

10.11.2019, 17:45

lynar

Berechnung Übertragungsgeschwindigkeit

Hallo Forum,

Ich habe folgende Aufgabe vor mir liegen und ich stehe leider grade aufem Schlauch und komme nicht weiter.

Die Übertragung einer 6 MB großen mp3-Datei dauert 4 Minuten. Wie groß ist die Datenübertragungsrate?

Ich habe die 6 Mb * 1024 genommen und bin somit auf Kilobytes. Anschließend habe ich das Ergebnis geteilt durch die Sekunden und komme auf 25,6. In der Lösung steht aber 200 kbit/s = 0,2 mbit

Was mache ich falsch ?

10.11.2019, 17:55

MaPalui

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1 Byte = 8 bit Augenzwinkern

Außerdem: Wo kommt die Aufgabe her?
Deine Umrechnung mit dem Faktor 1024 ist technisch gesehen korrekt.
Oftmals wird das MEGA allerdings auch hier als Faktor $\begin{eqnarray*} 10^6 \end{eqnarray*}$ interpretiert.

10.11.2019, 17:58

lynar

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Die Aufgabe ist eine Beispiel Aufgabe von einer Webseite gewesen.

Hast du eventuell eine Beispiel Rechnung damit ich das ganze besser nachvollziehen kann ?
Ich weiß ehrlich nicht wie ich das grade rechnen soll.

6 MB * 1024 = 6144 kb
6144 KB * 8 =49152 B
49152 B * 240 Sekunden = 204,8 ?

10.11.2019, 18:02

MaPalui

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Mit dem Faktor $\begin{eqnarray*} 10^6 \end{eqnarray*}$ passt es.

$\begin{eqnarray*} \frac{6\cdot 10^6 \ 8 Bit}{4\cdot 60s} = 2\cdot 10^5 Bit/s = 200\cdot 10^3 Bit/s = 200 kbit/s \end{eqnarray*}$

10.11.2019, 18:06

lynar

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Sorry ich versteh grade nicht wie du das meinst mit Faktor 10 hoch 6.. Also ist meine Rechnung so weit richtig ? Big Laugh

10.11.2019, 19:00

MaPalui

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Auf der Website wird die Umrechnung "1 Megabyte = 1.000 kilobyte" zugrundegelegt. Mit dieser kommt die von dir geforderte Lösung raus.
Du hast $\begin{eqnarray*} 1 MB = 1.024 kb \end{eqnarray*}$ genommen.

Siehe auch hier

10.11.2019, 21:33

Mathe-Novize

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Zitat:

Original von lynar
Sorry ich versteh grade nicht wie du das meinst mit Faktor 10 hoch 6.. Also ist meine Rechnung so weit richtig ?

Die aus deinem ersten Post ja. Die aus dem zweiten dann wieder nicht.

Zitat:

Original von lynar
Die Aufgabe ist eine Beispiel Aufgabe von einer Webseite gewesen.

Hast du eventuell eine Beispiel Rechnung damit ich das ganze besser nachvollziehen kann ?
Ich weiß ehrlich nicht wie ich das grade rechnen soll.

6 MB * 1024 = 6144 kb
6144 KB * 8 =49152 B
49152 B * 240 Sekunden = 204,8 ?

Gewöhn dir an, auch richtig mit den Einheiten zu rechnen. So kannst du immer gleich überprüfen, ob du Unsinn gerechnet hast oder nicht. Stimmen auf beiden Seiten die Einheiten, ist das schon mal ein guter Hinweis darauf, dass man es richtig gemacht hat.

Du bringst dich aber selbst etwas durcheinander, weil du offenbar nicht korrekt mit den Einheiten und Umrechnungsfaktoren umgehst. Die Rechnung in deinem Eingangspost war schon richtig und das Ergebnis (25,6) auch. Aber auch das Ergebnis aus der Lösung (0,2 Mbit/s) ist richtig. Der Unterschied liegt zum einen darin, dass du dein Ergebnis in kB/s (Kilobyte pro Sekunde) angegeben hast, in der Lösung das Ergebnis aber in Mbit/s (Megabit pro Sekunde) angegeben ist. Dazu kommt noch, dass in der Lösung offensichtlich mit dem Umrechnungsfaktor 1 kB = 1000 B gerechnet wurde (Umrechnung zur Basis 10) und du mit 1 kB = 1024 B (Umrechnung zur Basis 2) gerechnet hast, was aus Informatikersicht aber definitiv die genauere Rechnung ist Freude

Du siehst also schon bei einer so einfachen Rechnung, dass es extrem wichtig ist, sicher im Umgang mit Einheiten und Umrechnungsfaktoren zu sein, da sich sonst ratz fatz Fehler einschleichen oder man sich einfach selber durcheinander bringt. Es mag anfangs etwas mühsam sein, aber versuche besser mal den umständlichen Weg zu gehen und immer alle Einheiten mit aufzuschreiben. Wenn du dann nämlich hinter wieder kürzt (Einheiten kürzen sich ja auch weg), ergibt sich die Einheit des Ergebnisses von ganz alleine.

Z.B. so würde dir nicht so schnell ein Fehler unterlaufen:
$\begin{eqnarray*} \frac{6\hspace{20pt}\llap{\cancel{\text{MB}}} \cdot 1024\,\frac{\text{kB}}{\cancel{\text{MB}}}}{240\,\text{s}} = 25,6\,\frac{\text{kB}}{\text{s}} \end{eqnarray*}$

Und das wäre die Rechnung, wie sie in der Lösung steht (beachte diesmal den Umrechnungsfaktor 1000 statt 1024):
$\begin{eqnarray*} \frac{6\hspace{20pt}\llap{\cancel{\text{MB}}} \cdot 1000\,\frac{\text{k}\hspace{7pt}\llap{\cancel{\text{B}}}}{\cancel{\text{MB}}} \cdot 8\,\frac{\text{bit}}{\cancel{\text{B}}}}{240\,\text{s}} = 200\,\frac{\text{kbit}}{\text{s}} = 0,2\,\frac{\text{Mbit}}{\text{s}} \end{eqnarray*}$

Und noch ein persönliches Anliegen von mir als Informatiker:
Bitte verwende die beiden Einheiten für das Bit (b, kleines B; eigentlich korrekt bit) und das Byte (B, großes B) in deinen Angaben korrekt und wechsel nicht zwischen beiden hin und her, wenn nur eins davon korrekt ist. Schließlich liegt nicht zuletzt zwischen den beiden der Faktor 8. Es passiert im Alltag zwar immer wieder, dass die beiden Symbole synonym verwendet werden (wird gerne in Marketing-Abteilungen nicht so genau gesehen), aber sie sind es eben nicht.
Das trifft im Übrigen grundsätzlich auf die Verwendung von SI-Präfixen zu. Auch wenn du weißt, was gemeint ist, solltest du das auch so in deinen Rechnungen widergeben. Willst du z.B. 0,2 Megabit pro Sekunde ausdrücken und schreibst 0,2 mbit/s, so ist das falsch. 0,2 mbit/s wären nämlich 0,2 Millibit pro Sekunde und zwischen den beiden Angaben liegt mal eben ein Faktor von einer Milliarde (M = Mega = Million = $\begin{eqnarray*} 10^{6} \end{eqnarray*}$ ; m = Milli = Tausendstel = $\begin{eqnarray*} 10^{-3} \end{eqnarray*}$ ). Auch hier wird nochmal die Wichtigkeit vom korrekten Umgang mit Einheiten deutlich.

11.11.2019, 09:19

Mathe-Novize

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Ich sollte mich natürlich auch an die korrekte Verwendung von Präfixen halten, daher muss es selbstverständlich in der ersten Rechnung korrekt lauten:
$\begin{eqnarray*} \frac{6\hspace{20pt}\llap{\cancel{\text{MB}}} \cdot 1024\,\frac{\text{kB}}{\cancel{\text{MB}}}}{240\,\text{s}} = 25,\!6\,\frac{\color{red}{\text{KiB}}}{\text{s}} \end{eqnarray*}$

Da hier mit dem Umrechnungsfaktor zur Basis 2 gerechnet wird, sollte hier auch korrekterweise als Einheit das Kibibyte (siehe auch den Link von MaPalui) verwendet werden, um Missverstöndnissen vorzubeugen.

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