Divergenz von Reihen

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Max492 Auf diesen Beitrag antworten »
Divergenz von Reihen
Meine Frage:
Leider haben wir in der Vorlsesung oder den Übungen so etwas in der Art nicht gemacht. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte. Wie das folgende Problem zu lösen ist:
geg.:[latex] \sum\limits_{n=1 }^{{\infty}a_{n} [\latex] ist divergent
[latex] s_{n} = a_{1}+a_{2}+...a_{n} [\latex] ist Partialsumme
Zu zeigen: [latex] \frac{a_{N+1}}{s_{N+1}}+...+ \frac{a_{N+k}}{s_{N+k}} >= 1 - \frac{s_{N}}{s_{N+k}} \forall N.k\in \mathbb N [\latex] außerdem soll ich daraus herleiten, dass [latex] \sum\limits_{n=1 }^{\infty}\frac{a_{n}}{s_{n}} [\latex]

Meine Ideen:
In Summenzeichen verpacken und dann umformen und/oder geschickt abschätzen. Habe auch probiert hinten rum zu zeigen, bin mir aber sehr unsicher, was man machen darf, da wir wie gesagt so etwas in der Art noch nicht gemacht haben.
Wäre sehr dankbar für Hinweise!
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

latex mit einem FRONT-Slash beenden, Vorschaubutton nutzen, Hilfe bekommen.

Gegeben: divergent.
außerdem soll ich daraus herleiten, dass
 
 
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