Wörter bilden |
11.11.2019, 16:42 | as1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wörter bilden Ich habe folgende Frage und zwar : Man bestimme die Anzahl der Wörter der Länge n >= 3, die aus den Buchstaben a; b; c; d; e gebildet werden können und wenigstens einmal a, wenigstens einmal b und wenigstens einmal c enthalten. Meine Ideen: Ich habe folgende Frage , die ich nicht so gut verstanden habe was weis ich : ich sollte konbinatorik benutzen und da sollte die Variation mit Reihenfolge und die Elemente können mehrfach kommen dann wird die Lösung (wie ich glaube) n^k k ist die Anzahl der Buchstaben und n ist die Warscheinlichkeit Mein Problem was ich leider nicht verstehen kann , ist die n>=3 und dürfen die Buchstaben d und e mehrfachkommen oder nur die Buchstaben a ,b ,c ?? ich bin für jeden Tipp Dankbar ... |
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11.11.2019, 18:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aller Anfang ist leicht. Für n=3 gibt es 6 mögliche Wörter, das sind die Permutationen von a,b,c. Untersuche n=4,5,6,7,... Ab einem größeren n wird das Problem dann sicher wieder einheitlich behandelbar. Ich ahne schon bei n=4 und 5, worauf es hinausläuft. |
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11.11.2019, 20:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wörter bilden
etwas genauer bitte.. 1.) Es geht um die Wörter der Länge n mit n>2 und dem Zeichenvorrat - davon gibt es (nicht n^k, Vorsicht, manchmal ist n der Zeichenvorrat ( im Urnenmodell ) und manchmal die Wortlänge) 2.) Einschränkende Bedingung: sind die 2 Mindestanzahlen von a,b mit UND oder mit ODER verknüpft? -------------------------------- Ich würde von langen Wörtern ausgehen, z.B. n=12 und dann überlegen, wie man die vorerst möglichen Worte reduzieren kann/muss um an eine Formel zu gelangen. edit: die Zeichen d,e sind nicht eingeschränkt. |
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11.11.2019, 23:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie so oft heißt das Zauberwort "Siebformel", und es führt rasch auf Anzahlformel . |
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12.11.2019, 01:27 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schubfachprinzip Die Aufgabe ist speziell so gestellt, dass die Siebformel genau passt. Meistens so: n ununterscheidbare Kugeln kann man auf diese Anzahl von Arten in k unterscheidbare Schubladen derart platziert, dass m Schubladen nicht leer bleiben. hier: m=3 k=5 n=n War das eine Aufgabe aus der Schule? |
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12.11.2019, 18:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bemerkenswert ist noch, dass die Formel auch für stimmt und dort jeweils den korrekten Anzahlwert 0 liefert (wobei der Fall n=0 eh gewöhnungsbedürftig ist). |
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