Potenzmengen und Neutrales Element

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unbeholfen21 Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzmengen und Neutrales Element
Meine Frage:
Also lange rede kurzer Sinn: Ich möchte gerne dass Neutrale Element von (P(X), +, ?) heraus finden. Dies möchte ich herausfinden um erstmal zu zeigen dass es ein Monoid um irgendwann zu meinem Hauptziel zu kommen, nämlich zu zeigen dass dieses Tripel ein kommutativer Ring mit Einselement ist.

Meine Ideen:
Meine Überlegung war bezogen auf die Definition vom Neutralen Element: a ? e = a = e ? a.

Die in der Aufgabenstellung gegebenen Bedingungen einzusetzen und um zu formen:

A + B := (A\B) U (B\A)
A ? B := A ? B

A ? E = A
E ? A = A

Das habe ich umgeschrieben in:

x ? A [logisch-und] x ? E

Sry für die Schreibweise oben unglücklich

Ich weiß nicht wirklich weiter, die Potenzmengen bringen mich total aus dem Konzept
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Lange Rede, kein Sinn, weil man nichts lesen kann. Dies ist eines angehenden Akademikers unwürdig. Raten kannst du selbst.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist dein Text irgendwie verdorben, vermutlich copy-and-paste-Wirrwarr. Es scheint hier um die sogenannte symmetrische Differenz zu gehen, in dieser Aufgabe als geschrieben. Oft findet man dafür auch das Zeichen .



Man kann dafür verschiedene Darstellungen angeben, zum Beispiel auch



Wenn man die Mengen als Teilmengen einer Grundmenge auffaßt und die Überstreichung die Komplementbildung bezüglich angibt, kann man das auch so schreiben:



Egal, welche Beschreibung du verwendest, es ist offenbar neutrales Element der symmetrischen Differenz. Probiere es aus, zur Übung am besten in allen drei von mir angegebenen Varianten.

zum Assoziativgesetz siehe auch hier
unbeholfen21 Auf diesen Beitrag antworten »

Es tut mir leid, dass mein Text derart verunglückt ist, ich wusste nicht ob ich mein LateX Test reinpasten kann unglücklich

Ich bin selbst auf die vollständige Lösung der Aufgabe gekommen danke smile hatte mich selbst etwas mit der Potenzmenge verwirrt
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