Lineares Programm

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NoahM Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Programm
Meine Frage:
Guten Tag,

ich komme leider nicht bei einer Aufgabe weiter, die von mir eine lineares Programm verlangt.

Ich habe schon zwei Teilaufgaben gelöst.

Ich habe jetzt zwei Funktionen:



jetzt soll man eine dritte Zielfunktion finden,die die oberen Funktionen zu einem maximalen gleichen Prozentsatz maximiert.
Leider habe ich garkeine Ahnung.

LG Noah



Meine Ideen:
Also ich glaube man man müsste beide nur betragsmäßig voneinander abziehen aber leider hat das nicht geklappt aber vielleicht habe ich auch einen Fehler in meiner Denkweise.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Lineare Programme mache ich immer gerne. Darf ich bitte die Originalaufgabe sehen ? Wenn man "stille Post" spielt geht immer zu viel Information verloren.
 
 
NoahM Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Eine für die Herstellung von zwei Produkten und P2 benötige Maschinesteht einenm Unternehmen pro Tag 16 Studen zur Verfügung. Um eine einheit von P1 zu fertigen, ist eine Maschinenlaufzeit von 6 Minuten erforderlich; für eine Einheit von P2 werden hingegen 18 Minuten benötigt. Rüst- Und Umrüstzeiten fallen nicht an. Die variablen Stückkosten liegen bei 4€ für P1 bzw. bei 44€ für P2. Auf dem Absatzmarkt lassen sich hierfür Stückpreise von 11€ bzw 49€ erzielen. Allerdings können von P1 maximal 100 und von P2 maximal 40 Stück pro Tag verkauft werden.

1.) Lineares Programm für Maximierung des Gewinnes bzw. der Maximierung des Umsatzes.
2.) Beide Optima bestimmen,
3.) Da hier Umsatz und Gewinn nicht gleichzeitig maximiert werden können, wird entscheiden, eine Produktion zu realisieren, die beide Zielwerte zu einem maximalen gleichen Prozentsatz erreicht. Man formuliere eine entsprechende lineare Optimierungsaufgabe.



Also Die Teilaufgaben 1.) & 2.) habe ich schon gemacht. Ich weiß aber jetzt wirklich nicht wie man beide zu einem maximalen Prozentsatz maxiemieren soll.

LG Noah
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Hm,

könnte es sein, dass man bei beiden Programmen eine weitere NB ergänzt

(7*x+5*y)/848 =(4*x+44*y)/1920

um damit ca. 0.79646017699115 vom max. Gewinn/Umsatz realisiert?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@NoahM
Hast du Kosten und Umsatz verwechselt ? Zeig mal deine linearen Programme (1.) und die Optima (2.). Bisher sehe ich nur Kostenfunktion und Gewinnfunktion.
NoahM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

@Elvis
hier ist mein lineares Programm und die Optima



@hawe
Ich verstehe nicht warum du jetzt die beiden Zielfunktion gleichsetzt?
verwirrt
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich setze nicht die Zielfunktion gleich, ich stelle einen gemeinsammen Prozentsatz von max. Umsatz und max. Gewinn her entsprechend der Forderung
>" die beide Zielwerte zu einem maximalen gleichen Prozentsatz erreicht"
[attach]50051[/attach]
NoahM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke erstmal!

Kann man das auch durch umstellen rauskriegen? verwirrt

LG Noah
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umsatzfunktion ist immer noch falsch.
NoahM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

@Elvis

da ist mir wirklich ein Fehler unterlaufen.



Das sollte richtig sein.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh ja,
die Z-Funktionen hab ich nicht mehr hinterfragt und damit wird die Sache auch rund


LP1:maximize_lp(
7*x+5*y,[
6*x+18*y <= 16*60,x <= 100, y <= 40 ] );
[800,[y=20,x=100]]

LP2:maximize_lp(
11*x+49*y,[
6*x+18*y <= 16*60, x <= 100, y <= 40 ]);
[2400,[y=40,x=40]]

LP3:maximize_lp(
11*x+49*y,[
6*x+18*y <= 16*60, (7*x+5*y)/LP1[1]=(11*x+49*y)/LP2[1],x <= 100, y <= 40 ]);
LP3[1]/LP2[1], numer;
[2160,[y=25,x=85]] ; 0.9

LP4:maximize_lp(
7*x+5*y,[
6*x+18*y <= 16*60, (7*x+5*y)/LP1[1]=(11*x+49*y)/LP2[1],x <= 100, y <= 40 ]);
LP4[1]/LP1[1], numer;
[720,[y=25,x=85]] ; 0.9

Was willst Du umstellen?
NoahM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habe es endlich verstanden!

Danke euch beiden.

LG Noah
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