Unleserlich! Umkehrfunktion

Neue Frage »

J_INF1 Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion
Meine Frage:
Wir betrachten die Abbildung
f : R×R ?? R×R, (x1, x2) ?? (y1, y2) = f(x1, x2) := (?x1+?x2, ?x1+?x2).
Die Funktion enthaelt also vier Parameter ?, ?, ?, ??R, d.h. wir betrachten die Schar all dieser Abbildungen.
Aufgabe: Berechnen Sie die Umkehrfunktion f^?1, sofern diese existiert.
Falls Sie im Verlauf der Rechnung eine Bedingung an die Parameter stellen mussen, um die Umkehrfunktion zu finden, geben Sie diese Bedingung(en), die Sie benoetigt haben, am Ende mit an. Je weniger Bedingungen, desto besser.

Meine Ideen:
Suchen Sie zu einem belieben Element des Wertebereichs (y1, y2)?R×R nach einem
Urbild (x1, x2). Im Verlauf der Rechnung / Zum Loesen von Gleichungssystemen: Versuchen Sie so weit wie moeglich auf die Division von Gleichungen zu verzichten (warum?); versuchen Sie stattdessen, Gleichungen mit geeigneten Faktoren zu multiplizieren und dann die resultierenden Gleichungen z.B. zu subtrahieren, um Unbekannte zu eliminieren. Wenn Sie es geschickt anstellen, reicht es, eine einzige Bedingung an ?, ?, ?, ? zu stellen.
Auf den Nachweis der Injektivitaet (eigentlich auch erforderlich) soll hier verzichtet werden.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Hinweis für potentielle Helfer: Doppelposting

Hinweis an J_Inf1: Doppelposting sind nicht gerne gesehen und es wäre zumindest höflicher gewesen, auf das zweite Posting hinzuweisen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wer so wie der Fragesteller auf die Lesbarkeit seines Postings pfeift, der ist auch keiner fachlichen Antwort würdig. Außerdem ist die stark positive Korrelation zwischen "miese Copy+Paste-Lesbarkeit" und "Crossposting" inzwischen sattsam bekannt - nur bei den Crosspostern scheint es sich immer noch nicht rumgesprochen zu haben.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »