Geometrie Dreieck Flächeninhalt Formel anwenden

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Gehebrim Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie Dreieck Flächeninhalt Formel anwenden
Meine Frage:
Hallo,

hier die Geometrieaufgabe aus dem "Dummies"-Buch:

Im Stadpark befindet sich der Fahnenmast südlich von den Schaukeln und genau 20 m westlich vom Baumhaus. Wenn die Fläche des Dreiecks aus Fahnenmast, Schaukeln und Baumhaus 150 m² beträgt, wie weit ist dann der Abstand zwischen Schaukeln und Baumhaus?

Woran erkenne ich bei der Lösung einer Aufgabe die Klammern enthält, wie die Formel für A des Dreiecks, wann ich Buchstaben und Maße ignorieren kann und wann nicht?

Meine Ideen:
Mein Ansatz war die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts fürs Dreieck zu nehmen und die Angaben einzusetzen:

A = 1/2 * (h * b)
150m² = 1/2 * (20m * h)
150m² = 10m * 0,5h
15m = 0,5 h
h = 7,5m

Das Buch verfährt hier jedoch anders, es lässt Einheiten weg und multipliziert "h" nicht mit 1/2 in der Klammer.

150 = 1/2 * (20 m * h)
150 = 10 * h
15 = h

Warum muss hier nicht auch "h" mit 1/2 multipliziert werden?
G141119 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie Dreieck Flächeninhalt Formel anwenden
1/2*(20m*h) ist NICHT 10*0,5h , sondern: 10m*h

Es gilt:
a*(b*c) = a*b*c

aber:
a(b+c) = ac+bc

Das hast du verwechselt.
 
 
Gehebrim Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie Dreieck Flächeninhalt Formel anwenden
Wie ich bereits oben dargestellt habe, ist mir bewusst dass ich es verwechselt habe.

Meine Frage lautete: Warum muss hier nicht auch "h" mit 1/2 multipliziert werden?

Danke trotzdem für deine Antwort.
G141119 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie Dreieck Flächeninhalt Formel anwenden
Weil das Distributivgesetz für die Multiplikation von Faktoren, die nur aus Zahlen bestehen, nicht gilt.
Die Klammer sind hier überflüssig. Es wird der Reihe nach multipliziert, wobei die Faktoren
beliebig vertauscht werden können.
Gehebrim Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.
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