Elementarmatrizen

14.11.2019, 16:42	Matrickser	Auf diesen Beitrag antworten »
Elementarmatrizen Meine Frage: Hi, ich bins noch mal! Es ist eine Elementarmatrix gegeben, an der Spaltenoperationen (also Multiplikationen von rechts) durchgeführt werden. Als Ergebnis soll man erhalten: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Als Lösung ist folgendes angegeben: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix} S_{2}(-2) * R_{12} (1) * R_{21} (3) * T_{12} \end{eqnarray}$ . Ich komme aber partout nicht auf die richtige Lösung. Ist im angegebenen Lösungsweg ein Fehler, oder stelle ich mich einfach nur ziemlich doof an? Meine Ideen:* Ich habe folgende Rechenschritte durchgeführt: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ dann: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -2\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ dann: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & -2\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 1 & 3\\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -2 & -8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und schließlich als letztes: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -2 & -8\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -8 & -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
14.11.2019, 17:21	Matrickser	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe mal noch bisschen rumgerechnet. Ich glaube, im zweiten Schritt müsste der Eintrag rechts unten eine -1 sein, dann ginge es auf. Anscheinend ist also tatsächlich die Lösung falsch. Stimmts?
14.11.2019, 17:22	Matrickser	Auf diesen Beitrag antworten »
*links unten
14.11.2019, 18:10	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sieht so aus als ob du richtig gerechnet hast. Ich kann aber nicht wissen, ob du mit den richtigen (Elementar-)Matrizen gerechnet hast.

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