Grenzwert einer Funktion bestimmen

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OldMummy Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Funktion bestimmen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem bei der analytischen Bestimmung eines Grenzwertes für folgende Funktion:



mit Df = R\{1}

Der Grenzwert soll an der Stelle x0 = 1 untersucht werden. Das Ergebnis lautet



Das Ergbenis kann ich auch nachvollziehen, wenn ich eine Wertetabelle anlege bzs. grafisch den Graph betrachte. Allerdings verstehe ich nicht, wie man rechnerisch zu dem Ergebnis kommt...




Meine Ideen:
Laut meinem Skript soll ich zur Untersuchung von Grenzwerten an bestimmten Stellen, die jeweilige Stelle mit einer beliebigen Nullfolge ergänzen bzw. eine beliebige Nullstelle subtrahieren, wenn ich von links auf den Wert zulaufe.

In diesem Fall verstehe ich das so:

Es sei c eine beliebige Nullfolge:


und


ist doch ?

Dann läuft es gegen 0? Was ja nicht korrekt ist.
Danke für die Hilfe :-)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du sagst c sei eine Nullfolge und betrachtest dann den Grenzwert für c gegen unendlich?
 
 
OldMummy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Funktion bestimmen
Ist es denn die Funktion korrekt, wie ich sie aufgestellt habe?
Also c = Nullfolge -> dann c zu x addieren und für x in die ursprüngliche Funktion einsetzen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll ich groß sagen? Der Ansatz ist zu betrachten.
Das hast Du oben versucht, aber in mehreren Punkten versemmelt.
OldMummy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Funktion bestimmen





Da der Zähler > 0 bleibt und der Nenner immer kleiner wird, wird das Ergebnis des Bruches immer größer.

Das passiert natürlich nur, wenn ich c gegen 0 laufen lasse, was ja Sinn macht, da ich mich der 1 von der jeweiligen Seite nähern möchte... Hammer
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