Möbius(100 Billionen Funktionswerte) |
| 17.11.2019, 18:52 | vx11fer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Möbius(100 Billionen Funktionswerte) Hallo, ich habe 100 Billionen Funktionswerte (OEISA008966) berechnet und die Nullen abgezählt( mit Assembler-Programm). Erwartungswert 1-6/(pi*pi)=0,39207289814597 Ergebnis lautet exakt: 39207289814053 (11 Stellen stimmen überein) Folge lautet: ..., 1,0,1,0, 1,1,0,0, 1,1,1,0, 0,1,1,0, 0,1,1,0, 1,0,1,0, 1,1,1,0, 1,1,0,0<-- 100 Billionen Ausgedruckt würde das so an die 10 Millionen Bücher mit ca. 2000 Seiten ergeben (geschätzt :-) Bei 1 Billion sind es: 392072897726 (8 Stellen stimmen) und bei 10 Billionen sind es: 3920728981706 (10 Stellen stimmen) ---------------------------------------------------------------- Die Möbius-Funktion (OEISA008683) habe ich derzeit auf 7 Milliarden Funktionswerte berechnet und diese lautet: Folge ..., -1,0,1,0, 1,1,1,0, 1,-1,0,0, 1,-1,1,0, -1,1,1,0, 1,1,1,0, -1,-1,1,0, 0,-1,-1,0, 1,-1,-1,0<-- 7 Milliarde Die Wahrscheinlichkeit,um die hier angegebene Sequenz zu erraten, liegt bei 1 zu 1 Billion (1/3) hoch 27. Die Anzahl müßte exakt stimmen. Kann mir jemand die berechneten Werte und Funktionswerte bestätigen? Und nun zu meiner Frage: Die Mertens-Funktion ist ja die aufsummierte Möbius-Funktion es gibt einen theoretischen Beweis, das die Mertens-Vermutung nicht stimmt. Kann man die Beweis-Idee in einfachen Worten erklären? Weiß jemand, auf wieviele Funktionswerte derzeit die Möbius+Mertens-Funktion berechnet wurde? Gruss vx11fer Meine Ideen: Naja, der Beweis wird wohl zu komplex sein. Habe leider keinen Ideen-Ansatz, wie man das Beweisen kann, daß die Mertens-Vermutung nicht stimmt. |
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