Zeigen Sie dass Paarfunktion eine Bijektion ist |
| 17.11.2019, 20:07 | K0alaKatze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zeigen Sie dass Paarfunktion eine Bijektion ist Hallo, ich soll zeigen dass die Paarfunktion (r, m) -> <r,m> := 5m + r ein Bijektion ist {0,1,2,3,4} x N -> N. Viele Grüße und Danke für die Hilfe Meine Ideen: Die Funktion erinnert mich an die Cantorsche Paarfunktion, aber da hört es auch schon auf.Ich hab hier echt keinen Ansatz, außer dass ich zeigen könnte das eine Umkehrfunktion existiert oder natürlich Injektivität/Surjektivität. |
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| 17.11.2019, 21:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Surjektiv ist sehr einfach zu zeigen, injektiv braucht eine kleine Überlegung. Für die Umkehrung muss man nur durch 5 dividieren. |
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| 21.11.2019, 05:30 | superkoalabärchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Antwort, könntest du das ein wenig erläutern, ich stehe nämlich komplett auf dem Schlauch. Ich weiß für injektivität muss gelten für alle x1,x2 element von X : x1 != x2 -> f(x1) != f(x2) und für surjektivität zu jedem y element von Y gibt es ein x element von X mit f(x) = y. Tut mir leid, dass ich meine Formeln nicht in Latex formuliere, ich versuche mir das für die nächsten Sachen anzugucken. Willkommen im Matheboard! Du bist nun zweimal angemeldet, K0alaKatze wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen |
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